2026年11月6日
SUSUMU JUKU / 2026 EXAM REVIEW
頌栄女子学院中学校・2026年度 第1回 算数
小問集合から、平均の速さ、得点表、円柱の切断、食塩水まで全5大問16項目を解説します。
第1問｜小問集合
（1）
7
0.7をくくると残りは7.4＋6.8−6.5＋2.3＝10。
（2）
120度
正方形の左上をT、右下をR、正三角形の左上をUとする。TUとTRはいずれも直角二等辺三角形の斜辺と同じ長さ。Tの角は60＋45＋45＝150度なので底角は15度。RUは水平と45−15＝30度をなし、下向きの線との角は120度。
（3）
ウ
50÷2.5＝20。634mの20倍は約12.7kmで、選択肢の10kmが最も近い。
（4）
4.2km
鉄橋を渡り切るまでの走行距離は75×144÷3600＝3km。橋の長さ2.7kmを引くと電車は0.3km。トンネルを出切るまでの距離75×216÷3600＝4.5kmから電車の長さを引く。
（5）
150分後
前半の36000cm³は毎分600cm³で60分。穴が開いた後は毎分400cm³で90分。
（6）
904.8cm²
直方体の上下と前後の面積は2×15×(6＋8)＝420。両端の露出面は2×6×9＝108。半円柱2つの曲面と上下の半円は、半径3cm・高さ17cmの円柱の表面積に等しく376.8。
（7）
7人
全作業を180とすると大人は1人毎時5、子どもは3。毎時36が必要なので、全員大人の50との差14を1人あたり2ずつ減らす。
（8）
121票
120票では6人が同点になる可能性がある。121票以上の人が6人いると726票となり、総数を超える。
（9）
正十三角形
頂点の重複を除くと正n角形は3n個。3〜13の和は88で264個、14角形までだと306個。
（10）
81.64cm
正三角形は辺の途中で120度、正方形の角では210度回る。アからイまでは途中4回、角3回。Aが支点になる2回目と5回目を除くと120度が3回、210度が2回。半径6cm、中心角計780度の円弧の長さは12×3.14×780÷360＝81.64。
第2問｜往復の平均の速さ
（1）
行きと帰りではかかる時間が異なるため
片道12kmとすると行き1時間、帰り3時間。全24kmを4時間で進むので時速6km。速さを単純に平均できるのは、それぞれの速さで進む時間が等しい場合。
第3問｜二つのテストの得点表
（1）
漢字5点、計算1点
漢字の方が高く、該当者が1人のマスに注目する。Bは両科目同点なので、Cの合計も偶数。条件を満たすCは漢字5・計算1で、Bは3・3。
（2）
例：計算の点が高かったの
Aは計算が漢字より高く、合計6点未満。候補は漢字1・計算2と、漢字1・計算4。Bより計算が高いと答えれば後者に決まる。
第4問｜円柱の切り口
（1）
ア×、イ○、ウ×、エ×、オ○、カ○、キ○、ク○、ケ○、コ×
イは底面に届かない斜めの切断、カは底面一つ、オとクは二つの底面に届く。二つの直線部分は互いに平行。キは軸に平行、ケは底面に平行な切断。曲線三つが角でつながるアや、ウ・エ・コのような多角形はできない。
第5問｜食塩水の混合と入れ替え
（1）
8％
Aの食塩の割合は20÷220＝1/11。Bの食塩は49×0.1＋85×0.06＋66÷11＝16g。全体200gで割る。
（2）
110g
最終的な食塩は12.2gで、初めより3.8g減る。Bをx g捨てると0.08x g減り、Aをx/2 g足すとx/22 g戻る。0.08x−x/22＝3.8からx＝110。残るB90gとA55gに含まれる食塩は7.2＋5＝12.2gで、水55gも加えると200gの6.1％になる。
解き直しの進め方
記述では、答えを決めた条件と候補を除いた理由まで書きましょう。
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