海城中学校の算数(2016)

入試演習にご活用ください。

• 問題タイプについて処理能力型・・・処理の速さが求められる問題
  バランス型・・・処理の速さと作業・分析が求められる問題
  思考力型・・・問題の作業・分析が求められる問題

• (1)計算確実に抑えたい問題です。
• (2)食塩水天秤図や面積図などを使わずに解くことができるでしょう。
• (3)立体の切断頻出の切断面を延長して、大きな三角柱から小さな三角柱を引く問題です。体積比が使えると効率が良いでしょう。

• 書き出しながら、効率の良い計算を考えよう！(1)は、7を0で割ると0あまり4であることに注意が必要です。(2)は、最初の数字を見つけられたら最小公倍数を利用して解きましょう。(3)は、(1)(2)の一連の流れを繰り返すだけです。(1)(2)を解くときに、ただ書き出すだけではなく効率の良い方法を意識することが大切な大問です。

• 答えの法則で新たな発見！海城中の問題らしい誘導のかかった問題です。(2)の答えが出ている時点で｢1｣から右斜めに上に並ぶ数がア<イ×ウである事に気づけたことでしょう。しかし、この(2)で大切なことは1つ下の数がイ×(イ-1)になるため、アの数はイ×(イ-1)＋1になります。(2)でここまでしっかり理解を深めることが、(3)を解く上でとても重要です。

• 通過算はお絵描きしながら状況整理！一般的な通過算の問題になります。壊れたストップウォッチが多少、問題を複雑にはしていますが、ストップ時間の速さは比にして簡単に捉えましょう。

• グラフから重なる様子を図示しよう！図形の移動の問題です。グラフが曲線になっているため、一見取り組みにくそうですがそんなことはありません。問題に関する時間に注目をして、自分で重なったときの図をかいてみましょう。また、ア=イから2つの直角三角形は相似であることも、注意ポイントです。

• 立体を面で捉えて整理しよう！(1)三角錐の体積比の問題です。立体図形をしっかり対策していれば、1度は見たことのある問題でしょう。(2)立体図形内の長さを出す問題は、面を平面として捉えることが重要です。この問題も例外ではありません。必要な長さは全て平面として捉えて相似を利用しましょう。(3)(2)で算出した面積を底面積として断頭三角柱の体積を出しましょう。求めたい高さを含む面を自ら考える必要があるため、若干難易度は高いです。

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