海城中学校の算数(2017)

入試演習にご活用ください。

• 問題タイプについて処理能力型・・・処理の速さが求められる問題
  バランス型・・・処理の速さと作業・分析が求められる問題
  思考力型・・・問題の作業・分析が求められる問題

• (1)計算丁寧に計算しましょう。
• (2)食塩水天秤図や面積図などを使って解きましょう。
• (3)図形の角度図形を折る問題は折る前の図形と折った後の図形が等しいことに注目しましょう。
• (4)つるかめ算3つのつるかめ算です。具体的に数字を入れながら表にまとめてみるとよいでしょう。
• (5)面積比中の三角形と外の三角形にの比が1:3ということを意識すると簡単に解けるでしょう。

• ベン図や表で整理しながら問題を抑えよう！Aの合格者・不合格者とBの合格者・不合格者をベン図や表で抑えることがとても大事な問題です。Aだけ合格をBだけ合格の差は、Aの合格者をBの合格者の差という点が大きなポイントとなります。

• 答えの法則で新たな発見！海城中の問題らしい誘導のかかった問題です。(2)の答えが出ている時点で｢1｣から右斜めに上に並ぶ数がア<イ×ウである事に気づけたことでしょう。しかし、この(2)で大切なことは1つ下の数がイ×(イ-1)になるため、アの数はイ×(イ-1)＋1になります。(2)でここまでしっかり理解を深めることが、(3)を解く上でとても重要です。

• 通過算はお絵描きしながら状況整理！一般的な通過算の問題になります。壊れたストップウォッチが多少、問題を複雑にはしていますが、ストップ時間の速さは比にして簡単に捉えましょう。

• グラフから重なる様子を図示しよう！図形の移動の問題です。グラフが曲線になっているため、一見取り組みにくそうですがそんなことはありません。問題に関する時間に注目をして、自分で重なったときの図をかいてみましょう。また、ア=イから2つの直角三角形は相似であることも、注意ポイントです。

• 立体を面で捉えて整理しよう！(1)三角錐の体積比の問題です。立体図形をしっかり対策していれば、1度は見たことのある問題でしょう。(2)立体図形内の長さを出す問題は、面を平面として捉えることが重要です。この問題も例外ではありません。必要な長さは全て平面として捉えて相似を利用しましょう。(3)(2)で算出した面積を底面積として断頭三角柱の体積を出しましょう。求めたい高さを含む面を自ら考える必要があるため、若干難易度は高いです。

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