2026年11月6日
SUSUMU JUKU / 2024 EXAM REVIEW
雙葉中学校・2024年度 算数
計算と図形、直方体、流水算、食塩水、作業の周期を扱う全5大問を解説します。問題冊子とあわせてご覧ください。
第1問｜計算・面積・売買
(1)
1と3/8
式を移項すると、2.16×ア＝21.6×9/25＋0.216×0.25−4.86＝2.97。2.97÷2.16＝11/8。
(2)
6/55
1/30＝1/5−1/6から1/110＝1/10−1/11まで同じ形で分ける。途中の項が打ち消し合い、1/5−1/11＝6/55。
(3)
3.44cm²
対角線4cmの正方形は面積8cm²。縦横を4等分すると小正方形は1個0.5cm²。白い葉形1個は、90度のおうぎ形2個の面積から小正方形を引き、0.5×3.14÷2−0.5＝0.285cm²。16個あるので、8−0.285×16＝3.44。
(4)
92個
定価は110×1.5＝165円、割引後は132円。全部を割引価格で売ったとすると利益は22×217＝4774円。実際の7810円との差3036円を1個あたりの価格差33円で割る。
第2問｜すき間のない直方体の詰め方
大問2
たて21mm、横294mm、高さ105mm、1800個
たてをk mmとすると、横は14k、高さは5k。箱にすき間なく入るにはkが630、1470÷14＝105、1260÷5＝252の公約数である必要がある。ブロックを最少にするため最大公約数21を選ぶ。個数は30×5×12＝1800。
第3問｜流水算と二度目の出会い
(1)
1時間18分後
上りと下りの速さの比は（10−3）：（10＋3）＝7：13。同じ距離の時間比は13：7なので、上りには120×13/20＝78分かかる。
(2)
分速31.5m
上りの速さは5733÷78＝73.5m/分。速さの比の7に当たるので、川の流れは73.5÷7×3＝31.5m/分。
(3)
1時間41分24秒後
兄がBで折り返す78分後に、弟は31.5×78＝2457m先にいる。兄の下りは136.5m/分、弟との差は105m/分。2457÷105＝23.4分なので78分に23分24秒を足す。
第4問｜食塩水の操作順と濃度
大問4
B→B→C→A→B、6.25％
最後のBを含む追加量は100＋50×3＝250g。半分にするCより前に加える量をx gとすると、(400＋x)÷2＋250−x＝400よりx＝100。Cの前はA一回かB二回。Aが先なら食塩は(40＋5)÷2＝22.5g。B二回が先ならAで加える食塩が半減せず、40÷2＋5＝25g残る。濃度は25÷400×100＝6.25％。
第5問｜棚のパンの周期
(1)
棚66個、袋270個
72個を並べるのに72×20＝1440秒かかり、最初に棚が満杯になるのは7時54分。次に満杯になるまでは24個を袋詰めし、24個を並べるので24×(12＋20)＝768秒。10時16分までは8520秒、11周期と72秒。残り72秒で6個を袋に入れるため棚は72−6＝66個、袋詰めの累計は11×24＋6＝270個。
(2)
11時6分
変更後の1周期は24×(8＋20)＝672秒。7時54分から12時2分までは14880秒。変更前をa周期、変更後をb周期とし、96秒を1単位にすると8a＋7b＝155。aを7で割った余りは1。10時16分には11周期を終えて袋詰め中なので、変更できるのは12周期目の終了以降。8a≦155よりaは19以下で、該当するのは15だけ。7時54分の15×768秒後は11時6分。
解き直しの進め方
同じ状態に戻る時刻と条件が変わる時刻を書き出し、量と単位をそろえてから式を立てましょう。
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