本郷中学校の算数の入試問題分析｜出題傾向と対策・予習シリーズ対応

01本郷中の算数の特徴と、得点目標の考え方

2026年度第1回の算数は50分・100点満点、大問5題です。計算・逆算、小問集合に続き、体積の変化を読むグラフ、会話文による条件整理、立方体の切断が出題されました。大問の見た目が長くても、前半の設問から条件を整理して進められるかを確認しましょう。

合格者平均点は、算数だけの合格ラインではない

学校公表の2026年度入試結果による算数の平均点は、次のとおりです。

第1回の合格者平均68.9点は学習の比較材料ですが、「この点数なら合格」という基準ではありません。合否は4教科350点満点の総合点で決まります。過去問では、その年度・その回の結果に照らし、ほかの教科も含めて目標を調整します。

まず自分で取り組める計算・小問と、大問の前半で落とした点を確認してください。難しい後半だけに時間を使うより、読めていた条件を答案へ正しく移せるようにすることが次の演習につながります。

022022～2026年度・第1回入試の出題傾向

各年度の第1回問題冊子から、大問ごとの中心テーマを整理しました。分野名は本記事の分類で、一つの大問に複数の分野が含まれる場合があります。

同じ「グラフ」でも、表す量が違う

2022～2024年度の大問3は速さに関する変化、2025・2026年度は重なりの体積の変化でした。「大問3だから旅人算」と決めず、縦軸・横軸・一定の量を確認します。線が上がる・下がる理由を図に戻して説明する練習が共通の土台になります。

会話文は、単元の暗記と別に「誘導の使い方」を練習する

この5年の大問4は、推理、最大公約数、数表、周期、丸めによる条件整理と題材が変わっています。会話の発言を読み飛ばさず、「小さい例を試す」「一つの数を追う」「候補を絞る」などの指示を実行し、前問で得た関係を残しましょう。

大問5では5年とも立方体の切断を扱っています。切り口の描き方だけでなく、展開図との対応、辺の比、残る立体の体積まで復習します。

032026年度・第1回の算数を大問ごとに分析

ここでは答えの転載ではなく、着眼点と解き直しの手順を紹介します。手元の2026年度第1回の過去問と見比べてください。

大問1・2：途中式と条件の整理を省かない

逆算は括弧の外側から戻し、求めた値を代入して点検します。仕事算では作業量と日付、塗り分けでは「3色すべて使う」と隣り合う色の条件を別々に確認します。平均は平均との差の合計、周期は出発時刻のずれを整理してください。単に単元が分かっただけで解き始めず、最後に答える量まで線を引きます。

大問3：折れ点を「立体のどの面がどこへ来たか」に戻す

グラフの縦軸は距離ではなく体積です。共通部分の断面積が一定の区間では、移動距離と体積の変化量を対応させます。折れ点ごとの横から見た図を描き、増加・減少の理由を説明しましょう。同じ体積になる時刻が複数あるため、「初めて」「2回目」の指定も確認します。

大問4：表示された値から元の値の範囲へ戻る

切り捨てと四捨五入は、同じ表示でも元の値の範囲が違います。最初にそれぞれの範囲を表へ書き、端の値を含むかどうかを確認します。その後、値段が10の倍数である条件や、買った個数の倍数である条件を使って候補を絞ります。会話の順番に沿って、小さい条件から表を作る練習が有効です。

大問5：切断線と、体積を計算するための分け方を分ける

同じ面にある点を結び、向かい合う面の切断線の関係を確かめます。体積では、元の立方体から三角すいなどを引けるか、複数の立体に分けて足せるかを考えます。後半で止まったら、前半で確定した切り口・辺の長さ・体積を図へ書き戻してください。

04重点分野は、どのように勉強するか

会話文：ヒントの発言を、手を動かす指示に変える

長い会話を読むときは、問題のルール、考え方のヒント、求めるものを分けて印を付けます。「一つの数字に注目する」とあれば実際に矢印で追い、「斜めにまとまりを作る」とあれば表を区切ります。文章を読み終えてから考えるのではなく、途中の例を再現しながら読み進めてください。

復習では、解答の式だけでなく「どの発言で方針が決まったか」を説明します。例が成立しただけで一般化せず、別の小さい例でも確かめてから最後の問いへ進みましょう。

速さ：線分図・グラフ・式を行き来する

縦軸が2人の距離の差なら、線の傾きは一人の速さをそのまま表すとは限りません。同じ方向か反対方向か、停止しているかを図へ書きます。バス・リフト・エレベーターでは、動く時間と待つ時間を分け、折れ点に出来事を書き添えましょう。

体積のグラフなら、区間ごとの重なりの形を描きます。縦軸の単位を変えても同じ公式で処理する癖をつけず、「1秒で何がどれだけ変わるか」を言葉にしてから式にします。

立体：求積・展開図・切断を別々に確認してから組み合わせる

切り口が苦手なら、まず同じ面上の2点と、向かい合う面の平行関係を確認します。展開図では、組み立てたときに同じ辺・頂点になる場所へ印を付けます。線が描けたら、辺の比と面積比を使い、底面・高さを決めて体積へ進みましょう。

「立体が苦手」でまとめず、切断線・長さの比・求積のどこで止まったかを分けます。会話文と立体の後半が難しい場合も、計算・小問や前半の設問の復習を並行してください。

05新版予習シリーズ対応表｜過去問から戻る復習先

四谷大塚の2026年度学習予定表に基づく、新版の主な復習先です。同じ入試問題が教材に載っているという対応ではなく、使う基礎や解法に戻るための目安です。難しい融合問題は、複数の回を組み合わせて復習します。

会話文形式そのものが一つの回で完結するわけではありません。例えば2025年度の並べ替えなら倍数・周期、2023年度なら約数と余りを確認したうえで、会話の新しい考え方を追う練習を重ねます。回転体・展開図・がい数などは、手元の教材の目次でも該当項目を確認してください。

06過去問の使い方｜失点を次の勉強につなげる

1. 対象年度・入試回の制限時間で解く。途中で解説を見ず、解けた問題、保留した問題、時間切れを分けます。
2. 時間外でもう一度考える。読み切れなかったのか、読んでも解法が立たなかったのかを確認します。
3. 原因ごとに教材へ戻る。全単元をやり直すより、今週直す課題を一つか二つに絞ります。
4. 類題の後に解き直す。日を空けて、ヒントや答えを見ずに図・表・式を再現できるか確かめます。

50分の配分は、本人の答案から調整する

練習の出発点として、計算・小問に15分、残る大問に30分、見直しに5分という配分を試す方法があります。これは進塾の練習案で、学校の推奨時間ではありません。会話文の読み取りや図形の作業に必要な時間を答案から計り、得意分野も踏まえて調整してください。

4・5年生は未習分野を含む過去問の点数で判断せず、今学んでいる単元の基礎を優先します。6年生は基本学習が進んだ段階で過去問と教材の往復を始め、併願校も含めた計画の中で演習量を決めましょう。

072015～2025年度の出題記録と、新版予習シリーズの復習先

必要な年度を選んで開いてください。2015～2025年度の第1回問題冊子を確認し、出題内容と新版での復習先を整理しました。すべて閉じた状態で掲載しています。

大問2は主なテーマをまとめています。教材の対応は関連事項の復習先です。旧記事にあった2015年度の大問番号の重複を修正し、2016年度も第1回冊子の構成に合わせて整理し直しました。

08本郷中対策で、復習の優先順位に迷ったら

過去問の点数が伸びないときは、演習量を増やす前に、計算・条件整理・グラフ・図形のどこで失点しているかを整理しましょう。進塾では、現在の学習状況と答案をもとに、復習の優先順位や志望校対策をご相談いただけます。

本郷中学校対策の総合ページも、学校情報や関連する対策記事を調べる際にご活用ください。