【赤羽の駅近理数塾】進塾【算数・数学・英語の力で中学・高校・大学受験の合格へ】 > コラム > 中学受験コラム > 開智中学校の算数の入試問題分析|出題傾向と対策・予習シリーズ対応

開智中学校の算数の入試問題分析|出題傾向と対策・予習シリーズ対応

2026年10月25日

直近分析:2024~2026年度第1回(2022・2023年度先端Aは別区分)/年度別記録:2015~2025年度/教材対応:2026年度学習予定表/作成日:2026年10月25日

KAICHI / MATH STUDY GUIDE

過去問の分析を、
次の一問につなげる。

開智中の算数で見ておきたい出題傾向と、
家庭学習に落とし込む復習の手順。

入試回を分けて分析新版予習シリーズ対応

開智中学校の算数対策では、速さの条件を図へ直し、平面図形の比と数の規則を、前の小問からつないで考えることを大切にしましょう。本記事では対象となる入試回を分け、過去問の着眼点、年度別記録、新版予習シリーズの復習先を整理します。

まず押さえたい3つのポイント

01

対象回を確認

主な比較は2024~2026年度第1回です。2022・2023年度の先端Aを同じ回として頻度に加えません。

02

出題の特徴を整理

2026年度第1回は原本表記60分です。別年度・別回の時間を使わず、対象冊子で計ります。

03

復習先を決める

2015~2025年度の資料は、入試回を年度ごとに表示します。2019年度は未確認として残します。

入試回と試験条件をそろえて、過去問を使う

2026年度第1回の問題冊子では、算数の試験時間は60分です。第1回・特待Ⅰ・特待Ⅱ・算数特待など、受験する回に合う過去問を使ってください。学校公表の結果も入試回を合わせて読みます。

公式の開智所沢FAQでは、旧先端Aは特待Ⅱに対応する回として案内されています。今回保有する2017・2018・2020~2023年度の冊子は「先端A」で、2024年度以降の第1回とは区別します。2015・2016年度は原本表記「第1回」です。旧名称の全年度を同じ難度と決めつけません。

直近の算数入試は、何が問われているか

比較対象:2024~2026年度第1回(2022・2023年度先端Aは別区分)。小問集合を一分野として頻度計算するのではなく、後半の大問の違いと復習する内容を確認します。

開智中学校・直近の構成と主なテーマ
年度・入試回構成大問ごとの主な内容
2026年度
第1回
4題1:計算と小問集合(過不足・濃度・仕事・単位など)
2:3種類の列車、追い越しと橋の通過
3:正方形の分点・交点、内部の面積
4:渦巻き状の数表、端の数と位置
2025年度
第1回
4題1:計算と小問集合
2:異なるコースのロードレース、同時刻と道のりの比
3:平行四辺形の分点・交点、面積の二等分
4:対角線が通らないタイルの個数
2024年度
第1回
4題1:計算と小問集合
2:池の周りと橋を進む兄弟、時間と比
3:正方形の分点・交点と面積比
4:数字2を2個以上含む整数の並び・個数
2023年度
先端A(第1回と別区分)
4題1:計算と小問集合
2:列車の追い越し・すれ違いとトンネル
3:直角三角形の回転、円の転がりと通過面積
4:特定の数字を含む3桁の整数、個数と和
2022年度
先端A(第1回と別区分)
4題1:計算と小問集合
2:池の出会いと追いつき、速さの比
3:立方体の切断、展開図と体積
4:11の倍数の判定法と整数の条件

第1回の直近3年は、速さ・平面・数の条件を比較

2024年度は池と橋、2025年度は異なるコースのロードレース、2026年度は列車です。設定が変わっても同じ時刻・同じ距離を見つけ、比を作るところが基礎になります。

平面図形は、内部の交点まで比をつなぐ

2024年度は正方形、2025年度は平行四辺形、2026年度は正方形の分点です。全体と部分の比を区別し、相似や共通の高さを根拠に面積を比較します。

整数・規則性は、数える対象を先に決める

2024年度は2を複数含む整数、2025年度は対角線が通らないタイル、2026年度は渦巻きの数表です。整数の個数、通過するマス、数の位置は別の対象です。条件に合う具体例から始めましょう。

2026年度の算数を、大問ごとに分析

2026年度・第1回の過去問と見比べてください。問題・解答の転載ではなく、条件の読み方と復習の着眼点です。

2026年度・大問別チェック
大問主な出題内容復習する着眼点
1計算と小問集合(過不足・濃度・仕事・単位など)小問ごとに基準量・単位・答える量を確認
23種類の列車、追い越しと橋の通過同じ時刻の位置を描き、速さの和と差を使い分ける
3正方形の分点・交点、内部の面積相似の対応と共通の高さを示す
4渦巻き状の数表、端の数と位置小さい例で群・周期・端の条件を確かめる

大問1:計算・小問集合

過不足は部屋数と人数、濃度は予定と実際の混合量、仕事は途中までの共同作業と残量を整理します。単位の換算は数値の前に換算関係を書きます。

大問2:列車の通過

列車を点として扱わず、編成両数から長さを求めます。追い越しは速さの差、橋の通過は列車と橋の長さの和です。秒速と時速もそろえてください。

大問3:正方形の内部の面積

中点や五等分点を、同じ一辺を基準に図へ記入します。小さな三角形を1とした面積比をつなぎ、内側の四角形は大きな図形から周囲を引く方法も考えます。

大問4:渦巻きの数表

どこまで一周したか、最後の列が何個かを書きます。完成した正方形と次の一周を区別すると、途中で止まる2026までの配置も追いやすくなります。

重点分野は、どのように勉強するか

列車・池・コースの違いを、図へ置き換える

SPEED & TIME同じ時刻の出来事を、図で比べる。
  1. 出発・停止・折り返しを記録
  2. 縦軸と単位を確認
  3. 同時刻の位置へ戻す
学び方を示すイメージ図です。実際の入試問題の図ではありません。

列車は前端と後端、池は一周と橋の道のり、ロードレースはコースごとの長さを明示します。比だけを暗記せず、どの時間が同じだから比を使えるかを説明します。2025年度の訂正票も含め、問題冊子の数値を優先してください。

交点の比と面積の二等分を往復する

PLANE & RATIO条件を書き込み、比をつなぐ。
  1. 等しい辺・平行・垂直を記入
  2. 共通の高さ・相似を見つける
  3. 求めた比を元の図へ戻す
学び方を示すイメージ図です。実際の入試問題の図ではありません。

平行線があれば相似、共通の高さがあれば底辺比という入口を確かめます。四角形の面積をそのまま求めにくいときは、三角形へ分ける・不要部分を引く方法を使います。

数表・タイルは、周囲と内部を分ける

RULES & TABLE小さい例から、まとまりを探す。
  1. 位置と書かれた数を分ける
  2. 一周・一群・一周期を確かめる
  3. 最後の端と余りを確認
学び方を示すイメージ図です。実際の入試問題の図ではありません。

2025年度のタイルは対角線が通るかどうか、2026年度の数表は一周の角と途中の端が大切です。小さい図で規則を確かめ、数字だけを追って図の配置を見失わないようにします。

新版予習シリーズ対応表|過去問から戻る復習先

対応は、四谷大塚の2026年度・新版予習シリーズ学習予定表を基準にした関連する基礎の復習先です。過去問そのものが同じ回に載っているという意味ではありません。手元の版の目次も確認し、基本例題・類題から入試問題へ戻ってください。

開智中学校の過去問から戻る、新版予習シリーズ対応表
分野新版の主な復習先確認すること
計算・逆算4年下 第1回「小数と分数」/各学年「予習シリーズ 計算」で計算・逆算を復習計算順序を残し、逆算の答えを元の式へ代入
割合と比5年上 第3回「割合の利用」/5年下 第1回「比の利用」変わらない量と全体・部分を図へ示す
濃度5年上 第6回「濃さ」/5年下 第16回「濃さと比」全体量・成分量を表にし、操作前後を追う
平均4年下 第14回「平均」/5年下 第1回「比の利用」合計点と人数へ戻して比べる
売買損益5年上 第7回「売買損益」/第3回「割合の利用」原価・売上・手数料などの基準を分ける
整数5年上 第1回「倍数と約数の利用」/5年下 第13回「整数の分解と構成」倍数・約数・余りで候補を絞り、漏れを点検
数列・数表・周期4年下 第18回「きまりに注目する問題」/5年上 第18回「数列と数表」小さい例で群・周期・端の条件を確かめる
場合の数5年上 第11回「場合の数―ならべ方―」・第12回「場合の数―組み合わせ方―」順序・重複・同じと数えるものを明確にする
速さ・旅人算・通過算5年上 第13回「速さとグラフ」・第16回「旅人算とグラフ」/5年下 第6回「速さと比」・第7回「旅人算と比」同じ時刻の位置を描き、速さの和と差を使い分ける
平面図形と比5年上 第2回「いろいろな図形の面積」/5年下 第2回「平面図形と比―相似の利用―」・第3回「平面図形と比―辺の比と面積比―」相似の対応と共通の高さを示す
切断・展開図・立体求積5年下 第14回「立方体・直方体の切断」・第17回「いろいろな立体の求積」辺と面の対応、底面と垂直な高さを確認
回転体4年下 第11回「角柱と円柱」・第16回「角すいと円すい」/5年下 第17回「いろいろな立体の求積」。手元の教材の回転体の項目も確認軸からの距離を半径にし、体積と表面積を分ける
水量とグラフ4年下 第17回「水量の変化とグラフ」/5年上 第14回「水量の変化」/5年下 第12回「水深の変化と比」底面積と水量を分け、区間ごとの出入りを表にする
流水算5年下 第18回「いろいろな速さの問題」/グラフは5年上 第13・16回静水時・流れ・実際の速さを別に書く
仕事算5年下 第11回「仕事に関する問題」/5年上 第3回「割合の利用」仕事全体と単位時間の仕事量を対応させる
推理・条件整理4年下 第7回「推理して解く問題」/条件を表に整理し、候補を絞る条件の向きを変えず、表や小さい例へ直す
円・転がり4年下 第3回「円と正多角形」・第9回「円とおうぎ形」/5年上 第9回「円の回転・転がり移動」中心・半径・角度、何の軌跡かを区別

小問集合は、失点した小問を分野に分けて戻ります。独自の操作・図示・回転などは一つの回だけでは完結しません。教材の関連項目も確認し、使った条件を説明できるところまで復習しましょう。

過去問の使い方|失点を次の勉強につなげる

過去問を、次の勉強につなげる4ステップ

1. 解く時間を決めて挑戦
2. 原因を分けるどこで止まった?
3. 教材に戻る基礎と類題を確認
4. 解き直す自力で再現する
  1. 対象年度・入試回の制限時間で解く。冊子名・入試回・時間を記録し、途中で保留した設問にも印を付けます。
  2. 時間外に自力で考える。時間不足と、条件を整理できない状態を分けます。
  3. 失点の原因に合う教材へ戻る。単元名だけでなく、同時刻・基準量・相似・周期など課題を具体的に選びます。
  4. 類題の後に解き直す。日を空けて、図・表・式を自分で再現できるか確かめます。
答案から次の復習を決める
止まったところ次にする復習
条件を読み違える誰の・いつの・何の量かに線を引き、短い表を作る
比の式が立たない同じ時刻、同じ高さ、変わらない全体量を探す
規則性でずれる小さい例へ戻り、一群・一周期と最後の余りを分ける
図形が見えない必要な平面・断面を描き、同じ辺や頂点を対応
計算で落とす誤った行を特定し、概算・単位・代入で確認

時間配分は、最新の対象回の答案から決める

本記事で確認した2026年度の対象回は60分です。まず全体を見て、計算・小問・大問の前半から自力で取れる設問を探す練習をします。一問に長く止まったら保留し、見直しの時間を残しましょう。これは進塾の学習提案で、学校の指定ではありません。古い年度の題数や別の回の時間を、そのまま使い回さないでください。

4・5年生は未習単元を含む合計点だけで判断せず、今の教材で学んだ内容を優先します。6年生は「なぜ間違えたか」「次に何を解くか」を答案の横へ一行で残すと、演習量だけを増やす状態を避けられます。

2015~2025年度の出題記録と、新版予習シリーズの復習先

必要な年度を選んで開いてください。初期状態はすべて閉じています。原本の入試回と出題内容を対応させています。異なる回はラベルで区別し、資料を確認できない年は推測で埋めていません。

2025年度(第1回)の出題記録と新版対応開く閉じる
2025年度・第1回の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2異なるコースのロードレース、同時刻と道のりの比5年上 第13回「速さとグラフ」・第16回「旅人算とグラフ」/5年下 第6回「速さと比」・第7回「旅人算と比」
3平行四辺形の分点・交点、面積の二等分5年上 第2回「いろいろな図形の面積」/5年下 第2回「平面図形と比―相似の利用―」・第3回「平面図形と比―辺の比と面積比―」
4対角線が通らないタイルの個数5年上 第1回「倍数と約数の利用」/5年下 第13回「整数の分解と構成」
2024年度(第1回)の出題記録と新版対応開く閉じる
2024年度・第1回の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2池の周りと橋を進む兄弟、時間と比5年上 第13回「速さとグラフ」・第16回「旅人算とグラフ」/5年下 第6回「速さと比」・第7回「旅人算と比」
3正方形の分点・交点と面積比5年上 第2回「いろいろな図形の面積」/5年下 第2回「平面図形と比―相似の利用―」・第3回「平面図形と比―辺の比と面積比―」
4数字2を2個以上含む整数の並び・個数5年上 第11回「場合の数―ならべ方―」・第12回「場合の数―組み合わせ方―」
2023年度(先端A(第1回と別区分))の出題記録と新版対応開く閉じる
2023年度・先端A(第1回と別区分)の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2列車の追い越し・すれ違いとトンネル5年上 第13回「速さとグラフ」・第16回「旅人算とグラフ」/5年下 第6回「速さと比」・第7回「旅人算と比」
3直角三角形の回転、円の転がりと通過面積4年下 第3回「円と正多角形」・第9回「円とおうぎ形」/5年上 第9回「円の回転・転がり移動」
4特定の数字を含む3桁の整数、個数と和5年上 第11回「場合の数―ならべ方―」・第12回「場合の数―組み合わせ方―」
2022年度(先端A(第1回と別区分))の出題記録と新版対応開く閉じる
2022年度・先端A(第1回と別区分)の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2池の出会いと追いつき、速さの比5年上 第13回「速さとグラフ」・第16回「旅人算とグラフ」/5年下 第6回「速さと比」・第7回「旅人算と比」
3立方体の切断、展開図と体積5年下 第14回「立方体・直方体の切断」・第17回「いろいろな立体の求積」
411の倍数の判定法と整数の条件5年上 第1回「倍数と約数の利用」/5年下 第13回「整数の分解と構成」
2021年度(先端A(第1回と別区分))の出題記録と新版対応開く閉じる
2021年度・先端A(第1回と別区分)の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2川を往復する2隻の船と休止5年下 第18回「いろいろな速さの問題」/グラフは5年上 第13・16回
3台形の辺の分点、面積比5年上 第2回「いろいろな図形の面積」/5年下 第2回「平面図形と比―相似の利用―」・第3回「平面図形と比―辺の比と面積比―」
4白黒タイル、回転・裏返しを同じとする数え方5年上 第11回「場合の数―ならべ方―」・第12回「場合の数―組み合わせ方―」
2020年度(先端A(第1回と別区分))の出題記録と新版対応開く閉じる
2020年度・先端A(第1回と別区分)の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2流れる円形プールを泳ぐ3人5年下 第18回「いろいろな速さの問題」/グラフは5年上 第13・16回
3円弧を描いたタイルを並べる条件5年上 第11回「場合の数―ならべ方―」・第12回「場合の数―組み合わせ方―」
4テストの平均、人数と整数条件4年下 第14回「平均」/5年下 第1回「比の利用」
2019年度(対象回の原本未確認)の出題記録と新版対応開く閉じる

この年度の対象回の原本を確認できていないため、出題内容・大問数・教材対応を断定していません。他の年度や和歌山県の同名校の問題で補っていません。

2018年度(先端A(第1回と別区分))の出題記録と新版対応開く閉じる
2018年度・先端A(第1回と別区分)の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2動く歩道と2人の歩く速さ5年下 第18回「いろいろな速さの問題」/グラフは5年上 第13・16回
3おうぎ形・転がる図形の小問4年下 第3回「円と正多角形」・第9回「円とおうぎ形」/5年上 第9回「円の回転・転がり移動」
4積と範囲から異なる5整数を特定5年上 第1回「倍数と約数の利用」/5年下 第13回「整数の分解と構成」
2017年度(先端A(第1回と別区分))の出題記録と新版対応開く閉じる
2017年度・先端A(第1回と別区分)の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2値引きと1個当たりの利益5年上 第7回「売買損益」/第3回「割合の利用」
3所持金と分配比、配り間違い5年上 第3回「割合の利用」/5年下 第1回「比の利用」
4合同な直角三角形を組み合わせる図形5年上 第2回「いろいろな図形の面積」/5年下 第2回「平面図形と比―相似の利用―」・第3回「平面図形と比―辺の比と面積比―」
2016年度(第1回)の出題記録と新版対応開く閉じる
2016年度・第1回の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
23つの給水ポンプと排水口5年下 第11回「仕事に関する問題」/5年上 第3回「割合の利用」
3同じ記号に同じ数字を入れる虫食い算4年下 第7回「推理して解く問題」/条件を表に整理し、候補を絞る
4折り返しと速さの変化があるマラソン5年上 第13回「速さとグラフ」・第16回「旅人算とグラフ」/5年下 第6回「速さと比」・第7回「旅人算と比」
2015年度(第1回)の出題記録と新版対応開く閉じる
2015年度・第1回の記録
大問出題内容新版予習シリーズの主な復習先(2026年度)
1計算と小問集合本記事の分野別対応表から、失点した小問の単元へ戻る
2値段の比と代金の差5年上 第3回「割合の利用」/5年下 第1回「比の利用」
3さいころの目の合計、出方の数5年上 第11回「場合の数―ならべ方―」・第12回「場合の数―組み合わせ方―」
4川を流れる浮き輪と折り返すボート5年下 第18回「いろいろな速さの問題」/グラフは5年上 第13・16回
5ランプと壁の影、相似5年上 第2回「いろいろな図形の面積」/5年下 第2回「平面図形と比―相似の利用―」・第3回「平面図形と比―辺の比と面積比―」

開智中学校対策で、復習の優先順位に迷ったら

過去問の得点が安定しないときは、答案のどの条件で止まったかを確認しましょう。進塾では、基礎と志望校の出題をつなぎ、復習の優先順位をご相談いただけます。

開智中学校の算数対策を相談する

受験予定の入試回、直近の答案、使用している教材をお知らせください。取り組む単元と解き直しの順序を整理します。

面談・学習相談の予約へ

中学受験の個別指導

分析対象・参照資料

対象:第1回/旧先端Aは別区分。直近の比較対象は本文に明記しています。問題本文・問題図は転載していません。分野分類、教材の復習先、学習順序は進塾の提案です。挿絵は学び方を示す模式図で、入試問題の再現図ではありません。

  • 問題資料:四谷大塚「中学入試過去問データベース」収録の問題冊子・解答用紙。2015~2026年度のうち、本記事の年度欄に示した冊子。表紙・解答用紙で入試回を照合し、訂正票がある場合は反映しています。
  • 学校公式:開智中学校の入試情報・要項。受験する年度の最新情報を確認してください。
  • 共通問題と旧名称の対応:開智所沢中等教育学校・公式FAQ。
  • 教材対応:四谷大塚「2026年度 予習シリーズ学習予定表」(4年下・5年上・5年下)。
  • 関連演習:本文中の進塾NOTE販売ページ。無料の分析部分と有料PDFを分けて案内しています。

記事作成:進塾/最終確認日:2026年10月25日。

赤羽で学習塾をお探しなら

会社名
進塾
住所
〒115-0055 東京都北区赤羽西1‐39‐1伊藤ビル3階
電話番号
03-5924-7747
URL
http://susumujuku.com