2026年10月30日
SUSUMU JUKU / 2024 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
淑徳中学校・2024年度 第1回スーパー特進 算数
全5大問を、計算から条件整理・図形・グラフまで解説します。問題冊子の図に数値を書き込み、求める量とその単位を確かめながら取り組んでください。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜計算の順序と工夫
この大問で学ぶこと
約分と共通する数で計算量を減らす
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
（1）
7
- 小かっこは8×3−17＝7、中かっこは29＋6−7＝28。11−28÷7＝7です。
（2）
1/4
- 20×12×21を分子、42×32×15を分母にまとめ、割り算を掛け算に直して約分します。
- 20/15＝4/3、12/42＝2/7、21/32と掛けると1/4です。
（3）
9
- かっこ内は0.55。0.55×12＋2.4＝6.6＋2.4＝9です。
（4）
28
- 7−1と3/4＝21/4、2と5/6＋2と1/2＝16/3。掛けて21/4×16/3＝28です。
（5）
5/36
- 0.05＝1/20＝1/4−1/5。続く各分数も1/5−1/6、1/6−1/7、1/7−1/8、1/8−1/9に分けられます。
- 途中が消えて1/4−1/9＝5/36です。
（6）
2024
- 44・46・48は22・23・24の2倍ずつ、66・69・72は3倍ずつ。三つの積は1：8：27です。
- 22×23×24×（1＋8＋27）÷216＝22×23×4＝2024です。
第2問｜売買・角度・速さ・個数・暦
この大問で学ぶこと
変わらない全体と比をそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
（1）
450冊
- 仕入れた冊数をnとすると、売上150×（n−30）から仕入れ80nを引いて27000円です。
- 全冊売ると1冊70円の利益ですが、30冊分の売上4500円を失うので、n＝（27000＋4500）÷70＝450冊です。
（2）
32度
- 二等辺三角形ABCの底角A・Bは70度。三角形BDEで角BED＝180−70−74＝36度です。
- 同じ印の角DEAも36度。角AEC＝180−72＝108度なので、x＝180−108−40＝32度です。
（3）
350m
- 歩幅はよし子：のりお＝3：2、同じ時間の歩数は6：7。速さは18：14＝9：7です。
- 反対向きに進んで初めて会うまでの道のりの和は800m。のりおは800×7/16＝350mです。
（4）
24個
- 赤と青を同数ずつ組にすると、2個で合計4、1個当たり平均2です。全50個がこの平均なら合計100です。
- 黄を1個入れると合計が3増えるので、（172−100）÷3＝24個です。
（5）
月曜日
- 水曜日が4回なら日付の和は4a＋42で80になりません。5回なら5a＋70＝80より最初が2日です。
- 水曜は2・9・16・23・30日なので13日は日曜。翌年の同日は365日後で曜日が1日進み、月曜日です。
第3問｜連続する整数の和
この大問で学ぶこと
前半と後半を一対一に対応させる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
（1）
210
- 1＋20、2＋19のように組にすると21が10組。21×10＝210です。
（2）
32
- 31までの和は31×32÷2＝496、32までなら32×33÷2＝528。500を初めて超えるのは32までです。
（3）
34
- 偶数を2nとすると、前半の各数にnを足すと後半の各数になります。差はnがn個分でn×nです。
- 289＝17×17なのでn＝17。足した最後の数は2×17＝34です。
第4問｜動く三角形と長方形
この大問で学ぶこと
頂点が辺を通過する時刻で形を分ける
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
（1）
16平方cm
- 10秒後は三角形の右端が長方形の左端から4cm進んでいます。その幅4cmの部分では高さ4cmまで全て重なります。
- 4×4＝16平方cmです。
（2）
ウ→イ→オ→エ→ア
- 初めは細い長方形で、幅が4cmになると正方形。その後斜辺が長方形の上へ入り五角形となります。
- 三角形の右端が長方形の右を抜けると台形、最後は直角二等辺三角形。辺が出入りする瞬間で場合分けします。
（3）
13秒後
- 12秒後の重なりは、6×4の長方形から左上の直角二等辺三角形（2×2÷2）を除いた22平方cmです。
- さらにs秒後は、面積が（6＋s）×4−（2＋s）の2乗÷2。s＝1で28−4.5＝23.5。増加している区間なので初めては13秒後です。
第5問｜階段状の運賃グラフ
この大問で学ぶこと
端の白丸・黒丸と実際の区間距離を読む
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
（1）
240円
- イ→ウは21.4−9.6＝11.8km。8kmより大きく12km以下なので240円です。
（2）
エ駅
- A鉄道は4kmごと40円増。35.3kmは36km以下の区間で480円、43.8kmは44km以下で560円です。
- 500円で行ける最も遠い掲載駅はエ駅です。
（3）
B鉄道のほうが50円安い
- Aのイ→オは43.8−9.6＝34.2kmなので480円。Bは41.4kmで、35kmより大きく42km以下の430円です。
- 480−430＝50円。距離が長い路線でも運賃が高いとは限りません。
解き直しの進め方
解説を読んだ後は、式に使った数の意味を説明してから解き直します。グラフは区間の端、おもりは水中の部分、場合の数は使う色の条件まで確認しましょう。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
志望校の過去問を、次の学習計画へ
点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。
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