2026年11月6日
SUSUMU JUKU / 2026 EXAM REVIEW
芝浦工業大学附属中学校・2026年度 第1回 算数
50分・100点の第1回入試です。放送問題2問を含む全4大問16問を、答えを導く考え方から解説します。
第1問｜放送問題
（1）
時速5と1/3km
前半と後半の所要時間は2÷8＝1/4時間、2÷4＝1/2時間。同時に出発・到着した人の速さは4÷(3/4)＝16/3km/時。
（2）
3歳
現在の年齢の積は180、3年後は270。差90は現在の年齢の和の3倍に3×3を足した量。和は(90−9)÷3＝27。積が180になる15歳と12歳の差は3歳。
第2問｜小問集合
（1）
5/8
前半は(7/64)÷(7/8)＝1/8、後半は4.6÷9.2＝1/2。合わせて5/8。
（2）
2と1/2
1と5/8から0.125を引くと1.5。0.75で割って2とし、1/2を足す。
（3）
9.42cm²
元の中心O、折り返した中心O′、半円の右端Rは正三角形をなす。折り線と円弧の左の交点LとO′を結んで斜線部を分ける。上側は60度のおうぎ形。下側はもう一つの60度のおうぎ形に三角形OLO′を足し、三角形OLRを引いた形。二つの三角形は共通の底辺OLに対する高さが等しいので差し引ける。3×3×3.14÷3＝9.42。
（4）
A 1.5kg、B 3.5kg
すべてAなら3000円。実際との差1050円を1kgあたりの差300円で割るとBは3.5kg。残りの1.5kgがA。
（5）
3/5
容量を12と置くと、同じ時間にAだけで4、両方で5入るのでBだけでは1。最後の残り3をBで入れる時間はその3倍。各段階の時間比は1：1：3。
（6）
20.41cm²
外側の正方形の一辺は6＋4＝10cm。四隅の三角形は各6×4÷2＝12cm²なので、内側の正方形は100−48＝52cm²。内接円の半径の二乗は52÷4＝13。斜線の四つの扇形は各45度、合計180度なので13×3.14÷2＝20.41。
第3問｜同心円上を進む点
（1）
3と1/3秒後
内側の円ではAが毎秒36度、Bが毎秒90度。差が180度に達するまで180÷54秒。
（2）
120度
移動距離の差が20cmになるのは20/3秒後。Aは内側の円で240度。Bは内側を1周した後、中間の円で120度進む。二つの向きの差は120度。
（3）
15秒後
BとAの累計角の差は4秒で216度、10秒で270度、12秒で324度。12秒以降は毎秒30−18＝12度差が広がり、差が一周の360度になるまでさらに3秒。
（4）
1と2/3秒後、10秒後、22.5秒後
0、4、10、12、24秒で累計角の差は順に0、216、270、324、468度。この範囲で角アが90度になる差は90、270、450度。各区間の角速度の差から時刻を求める。
第4問｜整数の和と平方数の和
（1）
500500
先頭と末尾を組み合わせると、和が1001の組が500組できる。
（2）
7920
項数は99、最初と最後の数の平均は80。99×80＝7920。
（3）
6個
直方体は5×2×3＝30個の小立方体。図2の立体は1個に小立方体を5個使うので30÷5＝6。
（4）
338350
連続する立方数の差は(k＋1)³−k³＝3k²＋3k＋1。k＝1から100まで足すと途中の立方数が消える。平方数の和をSとすると101³−1＝3S＋3×5050＋100。これを解くとS＝338350。
解き直しの進め方
放送問題は数値と単位をメモし、求める量を確認してから式にします。同心円では円が変わる時刻を並べ、時刻ごとの角速度を表にしましょう。
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