2026年11月6日
SUSUMU JUKU / 2024 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
白百合学園中学校・2024年度 一般入試 算数
仕事算、周期、段状の立体、図形の移動、速さを扱う5大問です。周期の境目や図形の切り欠きなど、途中で条件が変わる箇所を整理します。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜ダンプカーの仕事算
この大問で学ぶこと
全体を36とおき、稼働する車が変わるたびに区切る
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
25％
- 全体を36とすると、A・B・Cが1時間に運ぶ量は3、6、4。Aは合計3時間運んだので9、全体の25％。
(2)
4時間30分
- 最初の3区間で運ぶ量は13×1.25＋6×0.75＋7×1.75＝33。残り3はCが3÷4＝0.75時間で運ぶ。
- 1.25＋0.75＋1.75＋0.75＝4.5時間。
(3)
3：4：5
- Aは9、Bは6×(1.25＋0.75)＝12、Cは残り15。9：12：15を3で割る。
第2問｜周期と境目をまたぐ並び
この大問で学ぶこと
5個の周期を見つけ、隣り合う数字は周期の境目も数える
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
4
- 2、0、2、4、0の5個が1組。534を5で割ると余り4なので、組の4番目。
(2)
809個
- 2024個は404組と余り4個。1組に0が2個あり、余りの2、0、2、4には1個。404×2＋1＝809。
(3)
0
- 最初の4までに「0、2」が1回ある。次の4まで進むたび、組の境目と組の中で2回増える。
- 211＝1＋2×105なので、最後の4は106組目。全体は105×5＋4＝529個で、真ん中は265番目。265は5の倍数なので組の末尾の0。
第3問｜段状の立体の表面積と重さ
この大問で学ぶこと
水平な面と垂直な面を分け、重さは段ごとの個数から求める
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
528cm²
- 上から見える水平面の合計は最下段と同じ16枚分。底も16枚分なので、水平面は32×9＝288cm²。
- 垂直面は段ごとに外周を数え、4×(1＋2＋3＋4)＝40枚。1枚は3×2＝6cm²なので、288＋240＝528cm²。
(2)
3.51kg
- 金属は1＋4＋9＋16＝30個で、1個18cm³。540×6.5＝3510gをkgに直す。
第4問｜移動する図形の重なり
この大問で学ぶこと
外枠の長方形と切り取られた三角形を別々に追う
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
9と1/12cm²
- Bの左端を0とすると、4.5秒後にAが覆う範囲は横1.5cmから4.5cm。外枠の重なりは3×4＝12cm²。
- 切り取られた三角形の全面積3cm²から、右端にある横0.5cm、高さ1/3cmの相似な三角形（面積1/12cm²）を除いた分が重なる。12−(3−1/12)＝9と1/12。
(2)
6秒後、9と1/3cm²
- Aを倒すと幅4cm・高さ3cm。最初の4秒は覆う範囲が増える。4秒から6秒は右側を外すのと同時に、穴のない左端側を同じ幅だけ覆うので、面積は減らない。右側で穴を外す間は面積が増える。6秒を過ぎると、覆う範囲はBの左端から右へ伸びる区間のまま、その右端が左に戻るので面積が減る。
- 6秒後に覆うのはBの左から4cm。切り欠きのうち、この範囲の面積は全体の3から右端の小三角形1×(2/3)÷2を引いた8/3。4×3−8/3＝9と1/3。
第5問｜到着時刻の差から逆算
この大問で学ぶこと
停車と最後の減速を取り除き、一定の速さ同士で比べる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
大問5
76と1/4km
- 最後の5kmにかかる時間は時速80kmで3分45秒、時速90kmで3分20秒。減速による差は25秒。
- 九段さんが停車せず全区間を時速90kmで走れば、実際の13時50分より10分25秒早く着く。飯田さんとの差は25分25秒。
- 1kmあたり時速60kmでは60秒、90kmでは40秒なので差は20秒。1525÷20＝76.25km。
解き直しの進め方
解き直しでは、仕事算と速さは時間の区切りを図に書き、図形は全体から引く部分を色分けしましょう。周期では組の中と境目を別々に数えます。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
志望校の過去問を、次の学習計画へ
点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。
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白百合学園中学校対策
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