2026年10月30日
SUSUMU JUKU / 2025 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
三輪田学園中学校・2025年度 第1回 算数
第1回算数の大問別解説です。速さのグラフ、相似、割合では、図や表が表している量をそろえて途中式を組み立てます。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜計算
この大問で学ぶこと
分数と小数を扱いやすい形にそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)〜(3)
(1)1/8／(2)40／(3)15/4
- (1)1/16÷2/9＝9/32、1.25×0.125＝5/32なので差は1/8です。(2)18×1/7×3.5＝9、9−2/3＝25/3。これを5/24で割ると40です。
- (3)4/7＋2と5/28＝11/4、1と9/13＝22/13なので割ると13/8。5−13/8＝27/8を0.9で割ると15/4です。
第2問｜小問集合
この大問で学ぶこと
割合の基準と、条件が変わる場面を読む
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
150kg／①111・②53番目
- ジュースは全体の0.8×0.4＝0.32です。48÷0.32＝150kgとなります。
- 数列は(n,2n,3n)の3個組です。111番目は37組目の3番目で111。36は12組目の3番目、18組目の2番目、36組目の1番目に現れ、2回目は3×17＋2＝53番目です。
(3)
2100m
- いつもの歩行で10分間進む距離600mを、その後の速さの差90−60＝30m/分で取り戻します。
- 走る時間は600÷30＝20分。初めの5分の300mと走った1800mで、距離は2100mです。
(4)
22.99cm
- 合同な三角形からAB＝OB＝6cm、AC＝OCです。OCの延長が円周に当たる点までの長さをACに足すと半径6cmになります。
- 斜線の周の直線部分の合計は12cm。弧の中心角は180−75＝105度なので、弧は12×3.14×105/360＝10.99cm。合計22.99cmです。
(5)・(6)
①550円・②60人／12個
- 使用料は(700−640)÷(1/30−1/50)＝4500円。弁当は700−4500/30＝550円。625円なら4500÷(625−550)＝60人です。
- 団子の1箱をn個、定価をP円とすると、P/(n＋3)＝0.8P/n。n＝0.8(n＋3)よりn＝12個です。
第3問｜徒歩とバスのグラフ
この大問で学ぶこと
出発からの時刻で位置をそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
1200／1540m
- 姉は最初の6分を毎分200mで走るので1200mです。その後30分で2550m歩くので毎分85mです。
- 10分後の姉は1200＋85×4＝1540mです。時刻10分を、そのまま歩いた時間にしないようにします。
(3)・(4)
毎分325m／14分20秒後
- バスは10分後の500mから20分後の3750mへ進むので、(3750−500)÷10＝毎分325mです。
- 10分後の差は1540−500＝1040m、速さの差は325−85＝240m/分。1040÷240＝4分20秒なので14分20秒後です。
第4問｜正方形と相似
この大問で学ぶこと
同じ傾きの三角形で辺の比を使う
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
15cm
- 三角形ABCの横・縦・斜辺の比は16：12：20＝4：3：5です。大きい正方形の幅BE＝12cmなので、右上の三角形CFGも横12cmに対応する斜辺は15cmです。
- 対応はBCではなくCFとABをそろえます。CG＝20×12/16＝15cmです。
(2)
48/7cm
- 小さい正方形の一辺をsとすると、AI＝16−s、IH＝sです。三角形AIHとABCが相似なのでs/(16−s)＝12/16です。
- 16s＝192−12sより28s＝192、s＝48/7cmです。
第5問｜投票と割合
この大問で学ぶこと
円グラフごとの母数を確かめる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
80人／48人
- 女子36人が女子の45％なので、女子は36÷0.45＝80人、男子は120人です。
- 合唱は男子120×0.30＋女子80×0.15＝36＋12＝48人です。男女の割合を直接足してはいけません。
(3)
①50人／②25人
- その他に投票した児童は200×0.25＝50人で、この児童が2次投票をします。先生をt人とすると、合唱の総数は48＋0.56(50＋t)です。
- これが全員200＋tの40％なので、76＋0.56t＝80＋0.4t。t＝25人です。
解き直しの進め方
割合は「何人を100％とするか」、グラフは「出発から何分か」を書き、解説を閉じて計算し直しましょう。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
志望校の過去問を、次の学習計画へ
点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。
赤羽で学習塾をお探しなら
- 会社名
- 進塾
- 住所
- 〒115-0055 東京都北区赤羽西1‐39‐1伊藤ビル3階
- 電話番号
- 03-5924-7747