2026年10月30日
SUSUMU JUKU / 2024 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
三輪田学園中学校・2024年度 第1回午前 算数
第1回午前の算数を大問別に解説します。人数表の集計、食塩水の濃度の変化、動点の面積を、途中の条件から追います。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜分数の計算
この大問で学ぶこと
括弧を内側から計算する
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)〜(3)
(1)1/6／(2)9/5／(3)2
- (1)5/8−3/7＝11/56なので7/4×11/56÷33/16＝1/6です。(2)7/15÷14/9＝3/10、27×7/6÷21＝3/2なので合計9/5です。
- (3)3−9/7＝12/7、4−2/3×12/7＝20/7。3/5＋4÷20/7＝3/5＋7/5＝2です。
第2問｜小問集合
この大問で学ぶこと
比と割合を人数や長さに戻す
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
2400円／39人
- 定価は2000×1.6＝3200円。25％引きは3200×0.75＝2400円です。
- 人数を3組分とすると梨は4組分、みかんは3組分。みかんの2倍との差2組分が26個なので1組13人、全体39人です。
(3)・(4)
①12分・②540m／91枚
- 普段は720÷60＝12分。遅くなった区間は、時間の増加1分を1/45−1/60で割って180mです。出会った位置は720−180＝540mです。
- Aは全体の2/7＝26/91。Bは残り5/7の7/13＝35/91なので、差9/91が9枚。全体91枚です。
(5)
70cm²
- 半径10cmの円の面積は314cm²、長方形の面積は12×16＝192cm²です。長方形の外の四つの弓形の合計は122cm²です。
- 折り込まれた弓形は重ならず長方形内へ入るため、残る斜線は192−122＝70cm²です。
(6)
①8人／②4人
- Bコース女子9人は全員1組で、Aコース1組女子5人と合わせて1組女子14人。女子全体22人から2組女子8人です。
- Aコースの内訳は1組女子5、2組女子8、2組男子6なので、1組男子は29−19＝10人。1組男子全体は28−14＝14人なので、Bコース男子は4人です。
第3問｜二次元の人数表
この大問で学ぶこと
行と列の意味をそろえて集計する
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
17人／25％
- 得点差1のマスを全て拾うと1＋2＋4＋3＋2＋2＋1＋2＝17人です。片側の並びだけを数えないようにします。
- 両科目4点以上は左上の4マスで1＋1＋2＋6＝10人。10÷40＝25％です。
(3)
3.25点
- 算数の得点別人数は5点3人・4点15人・3点13人・2点7人・1点2人です。合計40人を確認します。
- 合計点は5×3＋4×15＋3×13＋2×7＋1×2＝130点。平均は130÷40＝3.25点です。
第4問｜食塩水の注入
この大問で学ぶこと
入った食塩と水溶液の量を時刻でそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)〜(3)
(1)20g／(2)200／(3)2000
- 食塩水は6000÷300＝毎秒20g、水はその2倍で毎秒40gです。水は50秒後から150秒間入れるので、入れ終わるのは200秒後です。
- 同量になる時刻は20t＝40(t−50)より100秒後。その時の量bは20×100＝2000gです。
(4)
4％
- 水を入れる間は薄まり、水が止まると濃度10％の食塩水だけが増えるため濃くなります。最も薄いのは200秒後です。
- このとき食塩水4000gに食塩400g、水6000gが入っています。400÷10000＝4％です。
第5問｜正方形の周を進む点
この大問で学ぶこと
APの直線距離と移動距離を区別する
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
18cm²
- 6秒後はAP＝6cm、PQ＝3cmです。PQはAB上なので、Cからの高さは12cmです。
- 面積は3×12÷2＝18cm²。PQは出発からの道のりの半分ではなく、直線APの半分という条件です。
(2)
16秒後
- PがBC上でBP＝xなら、QはAPの延長上でPQ＝AP/2のため、BCからQまでの高さは12/2＝6cmです。
- CPQの面積は(12−x)×6÷2、ABPは12x÷2。36−3x＝6xよりx＝4。AからBまで12秒と合わせて16秒後です。
(3)
38秒後
- PがDA上ではPQ＝AP/2で、Cから直線DAへの高さは12cmです。面積はAP/2×12÷2＝3APです。
- 30cm²ならAP＝10cm。DからAへ2cm進んだ位置なので、3辺36cmと2cmを進んだ38秒後です。
解き直しの進め方
同じ文字や線が何の量を表すかを確認し、表は合計、動点は辺の切り替わりを点検してください。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
志望校の過去問を、次の学習計画へ
点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。
赤羽で学習塾をお探しなら
- 会社名
- 進塾
- 住所
- 〒115-0055 東京都北区赤羽西1‐39‐1伊藤ビル3階
- 電話番号
- 03-5924-7747