2026年10月30日
SUSUMU JUKU / 2026 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
浦和実業学園中学校・2026年度 1月10日午前・4科型 算数
1月10日午前・4科型算数の大問別解説です。乗り継ぎ、正方形の図、距離のグラフ、1秒ごとに移る点を、条件の違いから解き分けます。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜計算
この大問で学ぶこと
括弧と掛け算・割り算を先に処理する
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)〜(3)
93／1/5／18
- (1)12＋112−7−24＝93です。(2)16×7/6×3/14÷20＝4÷20＝1/5です。
- (3)25−16＝9、18÷9＝2なので36÷2＝18です。割り算の括弧を飛ばさないようにします。
(4)〜(6)
15／1/12／1/2
- (4)括弧内1.25を12倍して15。(5)分母12にそろえて30＋10−27−12＝1なので1/12です。
- (6)11/8−3/4＝5/8、これを5/4で割ると1/2です。
第2問｜小問集合
この大問で学ぶこと
総量・差・単位をそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)〜(3)
6人／毎分90m／11個
- 全仕事は8×9＝72人日、72÷12＝6人です。向かい合う速さは6400÷40＝160m/分なのでBは90m/分です。
- 果物の代金は3380−300＝3080円。全てみかんなら2750円なので、りんごは(3080−2750)÷30＝11個です。
(4)〜(6)
11本／36g／640m
- n本の長さは15n−3(n−1)＝12n＋3。135cmよりn＝11本です。水264gは全体の88％なので、全体300g、食塩36gです。
- 時速108kmは秒速30m。25秒で750m進み、トンネルは750−110＝640mです。
第3問｜乗り物の乗り継ぎ
この大問で学ぶこと
区間ごとに時間を求めて足す
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
毎時5.625km／15時17分
- 3kmに32分かかるので、3÷(32/60)＝毎時5.625kmです。
- 電車は126÷72＝1.75時間＝105分。歩行32分と合わせ137分で、13時から2時間17分後は15時17分です。
(3)
72km
- 車がおじさんの家からBへ45km進む時間は45÷60＝45分です。その時点で太郎もBまで45分残す位置にいなければなりません。
- 電車は45分で72×45/60＝54km進むので、Aから126−54＝72kmの地点です。
第4問｜正方形を並べた図
この大問で学ぶこと
小さい正方形から辺の長さを追う
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
714cm²
- 最小の1cmから順に、隣の正方形との辺の一致を使うと1・1・2・3・5・8・13・21cmです。
- 全体の横21cm、縦13＋21＝34cmなので、21×34＝714cm²です。
(2)
15/8cm
- 図からDC＝5、AC＝5、Bの高さ5、DからBまでの横幅8です。三角形DCGと、底辺が横8・高さ5の三角形は相似です。
- CG＝5×5/8＝25/8なので、AG＝5−25/8＝15/8cmです。
(3)
21：8
- 座標をD(0,0)、E(0,13)、B(8,5)、F(21,−21)と置きます。HをDBのDからの割合tの点とするとH(8t,5t)です。
- EF上での高さは13−34×8t/21なので、5t＝13−272t/21。t＝21/29となり、DH：HB＝21：8です。座標は各正方形の辺から確かめます。
第5問｜電車間の距離のグラフ
この大問で学ぶこと
距離の変化率が、どの速さを表すか考える
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)・(2)
毎分1.2km／11.2km
- 14〜16分は普通電車がBに停車中なので、距離の縮まり(8.0−5.6)÷2＝1.2km/分が急行の速さです。
- 10〜14分は同方向で、速さの差は(9.6−8.0)÷4＝0.4km/分。普通は1.2−0.4＝0.8km/分なので、CからBは0.8×14＝11.2kmです。
(3)
18分48秒後
- 16分後に普通が折り返した時、距離は5.6kmです。その後は逆向きに近づくので速さの和は1.2＋0.8＝2km/分です。
- 5.6÷2＝2.8分＝2分48秒なので、16分後に足して18分48秒後です。
第6問｜1秒ごとに移る点
この大問で学ぶこと
整数の秒だけを調べる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
120度
- 20秒後Aは3×20＝60で0の位置、Bは反時計回りに80進み、時計回りの番号では40です。
- 0と40の短い方の間隔は20目盛りなので、360×20/60＝120度です。
(2)・(3)
60秒後／90秒後
- t秒後の位置の差は7t目盛りです。同じ場所には7tが60の倍数のとき重なります。tは整数なので最初は60秒です。
- 三点が一直線になるのは差が30の倍数のときです。整数秒では30・60・90秒…となるので3回目は90秒です。連続運動として60÷7秒を答えないようにします。
解き直しの進め方
図やグラフの数値を自分で書き込み、連続的な移動か、整数秒ごとの移動かまで確認しましょう。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
志望校の過去問を、次の学習計画へ
点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。
記事カテゴリ：
中学校別対策
赤羽で学習塾をお探しなら
- 会社名
- 進塾
- 住所
- 〒115-0055 東京都北区赤羽西1‐39‐1伊藤ビル3階
- 電話番号
- 03-5924-7747