2025年入試問題分析～豊島岡女子学園中学校編～

基本の四則演算や整数の性質に加え、N進法変換、過不足算、公約数・公倍数の問題が出題される。出題意図は、計算力だけでなく、問題文中の条件を正確に把握し、数字の関係性を論理的に整理する力を問う点にある。受験生は正確性とスピードを両立する必要がある。計算過程のチェックと、条件から導かれる数値の裏付けが、得点確保の鍵となる。全体として、基礎固めと細部への注意が重要な、基礎力を測る問題となっている。

食塩水の濃度計算、流水算、さいころや正六角形を用いた場合の数の問題など、複数のテーマが混在する。出題者は単一の公式の適用ではなく、条件整理と場合分けの工夫、そして図形パズル的発想を求める。問題文に隠されたヒントの抽出と、図を用いたパターン認識の手法が大切である。各問題における数値の比率や配置を正確に把握し、柔軟な発想で解法にアプローチする必要がある。全体として、基本概念の応用と論理的整理が得点の鍵となる問題である。

初見でフィボナッチ数列を想起させる規則性問題でありながら、途中から余りや不定方程式的要素が加わるため、単なるパターン認識を超えた論理的思考が求められる。出題意図は、初期条件から一般項を導くと同時に、条件の再検証や変化への柔軟な対応を促す点にある。問題文の細部に潜むヒントの見抜き方と、数式整理の手法が具体例とともに示され、受験生は論理展開と着眼点の転換を習得することが重要とされる。全体で、基礎的知識と応用的思考の融合を試す、やや発展的な問題となっている。

正多角形上の点の移動を題材に、速さ、相対速度、軌跡の整理といった動的状況の把握を求める。単なる公式の当てはめでは解決せず、各点の位置関係や時間経過を視覚的に整理する力が重要となる。図を用いた具体的な解析手法を使い、基準となる速度の設定方法や、複数条件の統合的理解が重要である。受験生は、問題文の条件を丹念に読み取り、動的状況を静的図に落とし込むことで正確な解答へと導く必要がある。全体として、分析力と発想転換が問われる問題となっている。

平面図形における相似性や面積、辺の比を活用し、隠れた対称性や補助線の役割を見出すことを要求する。出題者は、単純な公式の適用に留まらず、図形全体のバランスや比例関係に着目する力を試す。合理的な作図手法と、隠された相似の性質を見抜く必要がある。受験生は、与えられた図形から合理的な補助線を引き、相似性と面積比の関係を論理的に導出する技術が求められる。全体として、基礎知識の応用と図形認識力が重要な問題となっている。

立体図形の切断問題は、豊島岡中学校の入試で定番の分野でありながら、今年は切断面の配置や順序に新たなひねりが加えられている。出題意図は、立体を平面に展開する視点や、切断前後の面積・体積の変化、交点の位置など空間認識力を問う点にある。図の作成や段階的な分析手法が重要で、受験生は論理的な整理する力と視覚的把握の力を駆使して問題に挑む必要がある。全体として、空間認識と分析力、そして従来の切断問題以上の発想転換が求められる重要な問題となっている。