2026年11月6日
SUSUMU JUKU / 2025 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
白百合学園中学校・2025年度 一般入試 算数
硬貨の枚数、流水算、円の面積、仕切りのある水そう、単位分数を扱います。大問5は、学校の発表により全体が得点対象外です。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜硬貨の枚数と合計金額
この大問で学ぶこと
枚数の差を金額に直してから、同じ枚数の組を数える
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
大問1
19枚
- 5円硬貨を11枚増やし、100円硬貨を7枚減らすと、3種類の枚数がすべて10円硬貨と同じになる。
- そのときの金額は2025＋55−700＝1380円。1組115円なので各12枚。もとの100円硬貨は12＋7＝19枚。
第2問｜流水算と出発時刻の差
この大問で学ぶこと
上りと下りの速さを区別し、同時に動き始める時点をそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
40km
- 船Aの下りは時速16＋4＝20km。午前9時30分から11時30分までの2時間で40km進む。
(2)
午後4時20分
- 船Aの上りは時速16−4＝12km。40÷12＝3時間20分なので、午後1時に足して午後4時20分。
(3)
16km
- 船Bは40kmを2時間30分で下るので時速16km。午後2時には船Aがすでに12km進んでおり、2船間の距離は28km。
- 向かい合って進む速さの和は時速28kmだから、1時間ですれ違う。P町を出た船Bが進む距離は16km。
第3問｜直角二等辺三角形と接する円
この大問で学ぶこと
接点と円の中心を結び、扇形を引ける形に分ける
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
25.12cm²
- 接点DからBCに垂直な線が円の中心Oを通る。Aもその線上にあるのでADが円の直径。
- ABCの面積は32cm²。半分のABDは直角二等辺三角形だから、AD×AD÷2＝16。半径の二乗は32÷4＝8で、円の面積は8×3.14。
(2)
5.72cm²
- ADを直径とする円に内接する角AEDは直角。したがってDEはABに垂直で、直角二等辺三角形ABDの斜辺ABを二等分する。
- OとEは三角形ABDの辺ADとABの中点なので、OEはBDと平行。よって扇形EODは90度で面積6.28cm²。三角形AEOはABDの4分の1で4cm²。
- 斜線部分は16−4−6.28＝5.72cm²。
第4問｜仕切りのある水そうと排水
この大問で学ぶこと
グラフの折れ点で区切り、水の行き先と体積を対応させる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
ア 60、イ 25
- 最初の6分でAの水深が20cmになる。3000×6÷(15×20)＝60cmが奥行き。
- 6分から16分までの水は中央の区画に入って20cmまでたまる。3000×10÷(60×20)＝25cmが中央区画の幅。
(2)
毎分600cm³
- 24分で水がBへ流れ始め、59分で全区画の水位が30cmにそろう。59分の時点の水量は(15＋25＋40)×60×30＝144000cm³。
- 蛇口を閉めた4分間を引くと、給水は計55分で165000cm³。差の21000cm³が、Bに流れ始めた24分から59分までの35分に排出された。
- 30分から34分の停止中にも、Bに水が残る。停止前6分の給水だけで18000cm³あり、600cm³ずつ10分排出しても水が残る。
第5問｜単位分数への分解と出題訂正
この大問で学ぶこと
通分して、差の分子が1になる分母を選ぶ
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
得点対象外。条件を外した分解例はA＝6、B＝66
- 2/11から1/6を引くと(2×6−11)/(11×6)＝1/66。よって2/11＝1/6＋1/66。冊子にはA・Bを奇数とする表記がある。学校は問題文の誤りを公表し、大問5全体を得点対象外とした。元の式をBについて整理するとB＝11A÷(2A−11)。A＜Bから6≦A≦10。奇数のA＝7、9に対しBは77/3、99/7で整数にならない。
(2)
得点対象外（学校発表）
- 問題文はAとBに奇数を求めている一方、直前の分解例には偶数の分母28と196が含まれる。学校の発表では、この小問を含め大問5全体が得点対象外。
解き直しの進め方
途中式を求められた設問では、計算と対応する時点や区画を書き添えましょう。水そうでは、給水を止めても排水が続く時間を見落とさないようにします。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
志望校の過去問を、次の学習計画へ
点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。
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白百合学園中学校対策
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