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三輪田学園中学校 2026年度 第1回午前 算数入試解説｜大問別の考え方と解き直し

2026年10月30日

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SUSUMU JUKU / 2026 EXAM REVIEW

答えの先に、解ける理由を。

三輪田学園中学校・2026年度 第1回午前 算数

第1回午前の算数を、大問別に解説します。セット購入の比較、三角柱の動点、山道のグラフでは、場合を切り替える位置を確認します。

このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。

第1問｜分数と小数の計算

この大問で学ぶこと

括弧を先に計算し、約分して進める

解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。

(1)

10/9

  1. 括弧内は5/2＋5/6＝10/3です。
  2. 5/36×10/3÷5/12＝5/36×10/3×12/5＝10/9です。

(2)・(3)

(2)5／(3)1/2

  1. (2)括弧内は20/3−4/3＝16/3。3/4倍すると4になり、1.2−0.2＝1を加えると5です。
  2. (3)1/4−3/16＝1/16、1.125−0.25＝7/8。6/7−5/16÷7/8＝6/7−5/14＝1/2です。

第2問｜割合・速さ・図形の小問

この大問で学ぶこと

基準量と図の条件を整理する

解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。

(1)・(2)

(1)430円／(2)60度

  1. 1505÷350×100＝430円です。100gが何組分かと考え、1505÷3.5でも求められます。
  2. 頂角をx、二等分された底角の片方をb・cとするとx＋b＝92、x＋c＝88です。全体の三角形でx＋2b＋2c＝180なのでx＝60度です。

(3)

①毎時20km／②60km

  1. 姉は15÷(45/60)＝毎時20kmです。同じ距離Dにかかる時間の差はD/18−D/20＝D/180時間です。
  2. 20分＝1/3時間よりD/180＝1/3、D＝60kmです。速さの差2km/時に20分を掛ける問題ではありません。

(4)

15.7cm

  1. 半円二つの合計は、長方形内の一度数える部分と、重なりをもう一度数える部分です。重なりと半円の外側の合計面積が等しいので、長方形の面積が半円二つの面積と一致します。
  2. 半径10cmの円の面積は314cm²。横の長さは314÷20＝15.7cmです。

(5)

①1836人／②12％

  1. 昨年は男子1000人・女子800人。今年の総数は1800×1.02＝1836人、男子は1000×0.94＝940人です。
  2. 女子は1836−940＝896人。増加率は(896−800)÷800＝12％です。全体の2％を女子にそのまま使わないようにします。

(6)

①10：3／②3000個

  1. Cの容量を6とするとAから2、Bから1を移しています。元のAは2×5＝10、Bは1×3＝3なので10：3です。
  2. 移した後はA8・B2・C3です。出荷はAの半分4＋B2＋C3＝9に当たり、2700÷9＝300。元のAは10×300＝3000個です。

第3問｜セット販売の最安値

この大問で学ぶこと

一冊当たりの値段と端数の費用を比べる

解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。

(1)

210円

  1. 5冊1050円なので、1050÷5＝210円です。
  2. 3冊は1冊220円、7冊は200円であることも比較の準備になります。

(2)

5170円

  1. 3冊・5冊・7冊だけで25冊にする組み合わせを調べます。7冊セット2個・5冊セット1個・3冊セット2個なら14＋5＋6＝25冊です。
  2. 金額は1400×2＋1050＋660×2＝5170円。7冊セット0個の最小5250円、1個の最小5210円と比べると最安です。3個では残り4冊をセットだけで作れません。

(3)

5090円

  1. 単品も使えば、7冊セット3個・3冊セット1個・単品1冊で25冊になり、4200＋660＋230＝5090円です。
  2. 7冊セットが0・1・2・3個の場合に分け、残りを5冊・3冊・単品で比べます。最小額は順に5250・5210・5130・5090円となり、5090円が最安です。

第4問｜三角柱と動点

この大問で学ぶこと

移動する辺ごとに、面積と断面を切り替える

解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。

(1)

4cm²

  1. 3秒後はDE上でDP＝3cm、PE＝1cmです。上面DEFはEが直角でEF＝8cmです。
  2. 三角形PEFはPEを底辺と見れば、高さEF＝8cm。1×8÷2＝4cm²です。

(2)

9秒後

  1. DE上では面積は最大でも4×8÷2＝16cm²なので、20cm²にはなりません。EB上に来るとPEとEFが垂直です。
  2. EBはEFと垂直なので、PE×8÷2＝20からPE＝5cmです。DからEまで4秒、EからPまで5秒かかり、合計4＋5＝9秒後です。

(3)

90cm³

  1. 16秒後はDE4cm・EB6cmを通り、BC上を6cm進んだ位置です。CP＝2cmで、BC＝8cmの1/4です。
  2. ABEDと平行な切断面でC側に残る小三角柱の底面積は、全体の底面積16cm²の(1/4)²で1cm²。高さ6cmなので体積6cm³。A側は16×6−6＝90cm³です。

第5問｜山道と速さのグラフ

この大問で学ぶこと

傾きの変化を山頂・谷底と対応させる

解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。

(1)・(2)

(1)3600m／(2)1600m

  1. Aは登りを90分進んでXへ着くので、40×90＝3600mです。
  2. BはYからXまで登りを210−170＝40分進むので、XY＝40×40＝1600mです。

(3)

4000m

  1. Yの位置はLから3600＋1600＝5200mなので、YZ＝10800−5200＝5600mです。
  2. BはZからYへ下るのに5600÷80＝70分かかり、Z到着は170−70＝100分後。MからZは登りなので40×100＝4000mです。

(4)

150分後

  1. AはXからYへ1600÷80＝20分、Y到着は110分後です。この時、BはZを出て10分下り、Lから10800−800＝10000mの位置です。
  2. 間隔は10000−5200＝4800m。Aは登り40m/分、Bは下り80m/分で近づくので40分後に会います。出発から110＋40＝150分後です。

解き直しの進め方

速さの図は折れ曲がる点が何を表すか、動点はどの辺にいるかを書き添えて解き直してください。

段階取り組むこと確認すること
1｜原因を分ける間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分けるどこで手が止まったかを言葉にする
2｜解説を閉じる自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか
3｜時間を空ける日を改め、類題と合わせて再挑戦する条件が変わっても使える考え方になったか

志望校の過去問を、次の学習計画へ

点数だけでは、次に何を直すべきかは決まりません。進塾では、解き方・答案の根拠・つまずいた箇所を確かめ、授業と家庭で取り組む内容を整理します。集団コース・個別指導のご相談を承ります。

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