2026年11月6日
学習院女子中等科の2026年度A算数を、全6大問12項目に分けて解説します。解答は問題冊子に基づく進塾の独自解答です。
大問1 計算の工夫と逆算
（1）
答え 410.4
平方の差を差と和の積に直します。差は20、和は20.52なので、20×20.52＝410.4です。
（2）
答え 20
37÷(33/5)＝185/33。かっこ内は300/11−185/33＝65/3です。65/3を13/12で割ると20です。
大問2 所持金の比とクッキー
所持金の比
答え 7枚ずつ
初めの所持金の差は比の2に当たり、買った枚数の差6枚分と等しくなります。比の1は3枚分なので、桜さんの所持金は初め9枚分。2枚買うと7枚分残り、花さんにも同額が残ります。
大問3 鐘が鳴る周期
片方の鐘だけが鳴る回数
答え 46回
9時から17時までは480分です。9時の後にAは40回、Bは10回鳴ります。12分と45分の最小公倍数は180分で、同時に鳴るのは12時と15時です。両方の回数に含まれる2回ずつを引き、40＋10−4＝46回です。
大問4 円弧の長さと面積
（1）斜線部の周りの長さ
答え 6.28cm
下側の円弧の交点をPとすると、CP＝DP＝CD＝3cmでCPDは正三角形です。Cを中心とする弧BP、Dを中心とする弧PEの中心角は各90−60＝30°。Aを中心とする弧BEは60°です。計120°分の長さは3×2×3.14÷3＝6.28cmです。
（2）斜線部の面積
答え 0.42cm²
弧BEと弦BEの間は、Aを中心とする60°の扇形から三角形ABEを引いた部分です。ここから三角形BPEを引き、弧BP・PEの二つの弓形を加えます。ABEとBPEは底辺BEが共通で高さの和は3cmなので、計4.5cm²。二つの30°の扇形から引く三角形BCPとEDPも各底辺3cm、高さ1.5cmで、計4.5cm²です。扇形の面積の合計9.42cm²から9cm²を引きます。
大問5 商と余りの積
（1）商と余りの積を計算する
答え 128
245÷6は商40・余り5で積200。127÷31は商4・余り3で積12。200÷12は商16・余り8なので16×8＝128です。
（2）積が0になる割る数
答え 1、2、3、6、9
18より小さい正の整数で割ると商は1以上です。積が0になるには余りが0である必要があるので、18自身を除いた約数です。
（3）積が66になる割る数
答え 9、36
商を66の約数とし、余りを66÷商で求めます。次に(105−余り)÷商で割る数を出します。割る数が整数で余りより大きい組は、商3・余り22・割る数36と、商11・余り6・割る数9です。
大問6 往復する船と流水算
（1）すれ違う時刻
答え 午前9時40分、午前11時
両船はともに80分で対岸に着くので、出発から40分後に出会います。折り返すと一方は流速の2倍分遅くなり、他方は同じだけ速くなるため、速さの和は変わりません。10時20分から40分後に再び出会います。
（2）静水での速さと流速
答え P 分速105m、Q 分速195m、流れ 分速45m
最初はAから6000m、二度目は3600m下流の9600mです。Qは折り返してから40分で9600m下ったので分速240m。上りは12000÷80＝分速150mです。差の半分が流速45m、平均がQの静水での速さ195m。Pは下り分速150mから45mを引いて105mです。
（3）QがPに追いつく場所
答え Aから7km
Qは10時20分にAを出て50分後にBへ戻ります。その時点でPは分速60mでBから3000m上っています。Qの上りは分速150mなので、差の分速90mで3000mを詰めるには33と1/3分です。Pが上り切るには200分かかるので、追いつくときも上りの途中です。QはBから5000m上るため、Aから7000mの地点です。
解き直しの進め方
図形では弧ごとに中心と中心角を書き、流水算では折り返しの時刻と進行方向を先にそろえます。割り算の問題は、余りが割る数より小さいかを最後に確かめます。
赤羽で学習塾をお探しなら
- 会社名
- 進塾
- 住所
- 〒115-0055 東京都北区赤羽西1‐39‐1伊藤ビル3階
- 電話番号
- 03-5924-7747