日本大学第二中学校 2026年度 第1回（2月1日） 算数の全問解説

答え1/14

0.375＝3/8、1.75＝7/4と直します。割られる数は4/3−3/4−3/8＝5/24、割る数は7/6＋7/4＝35/12です。5/24×12/35＝1/14です。

答え124.23

2.46＝1.23×2、12.3＝1.23×10と見て1.23をくくります。1.23×（27＋22＋52）＝1.23×101＝124.23です。

答え0.7（7/10）

3/7÷9/49＝7/3です。引いた分を戻すと、かっこ全体は11/3＋7/3＝6。6から2.5を引いて3.5、これを5で割ると0.7です。

答え6

左側は4−3＋4×3−2×3＝7です。右側は、空欄をBとすると7−4＋7×4−B×4＝31−4B。7になるには4B＝24なのでB＝6です。

答え1/4

すべて分子を2にそろえると、2/1、2/2、2/3、2/4、2/5、2/6と並びます。8番目は2/8＝1/4です。

答え5年後

子ども3人の年齢の和は現在30歳で、母との差は10歳です。1年ごとに子どもの和は3歳、母は1歳増えるので、差は2歳ずつ縮まります。10÷2＝5年後です。

答え2400円

昨年の定価を1とすると、値上げ後は1.2倍、そこから1割引きした価格は1.2×0.9＝1.08倍です。0.08倍分が192円なので、昨年の定価は192÷0.08＝2400円です。

答え4通り

Aが負ける手は、AがグーでBがパー、またはAがパーでBがチョキの2通りです。あいこは2人ともパーの1通りだけ。負けを1回目と2回目のどちらに置くかで2通りあるので、2×1×2＝4通りです。

答え108°

折り目ABに対してOとPは対称なので、角OABも42°です。OPはABに垂直ですから、角AOPは90−42＝48°。ここで角ABOをxとすると、角OBPは2x、角AOBは138−x、角BOPは（138−x）−48＝90−xです。OB＝OPなので三角形OBPの底角は等しく、2x＋2x＋90−x＝180からx＝30。角ABPも30°なので、三角形APBの角あは180−42−30＝108°です。

答え2520m

弟は60分で3600mなので分速60m、兄はその1.5倍の分速90mです。兄が出発する14分後には弟が840m先にいます。兄は1分に30mずつ差を縮めるため、兄の出発から840÷30＝28分で追いつきます。距離は90×28＝2520mです。

答え28.5cm²

色のついた部分は、外側の円の90°のおうぎ形から、中心と正方形の下の2頂点を結んだ三角形を引いた部分です。おうぎ形は10×10×3.14÷4＝78.5cm²、三角形は10×10÷2＝50cm²なので、差は28.5cm²です。

答え1：2

正方形の対角線は外側の円の直径20cmなので、正方形の面積は20×20÷2＝200cm²です。正方形の一辺が内側の円の直径に等しいので、内側の半径の2乗は200÷4＝50。外側の半径の2乗は100です。円の面積の比は50：100＝1：2です。

答え分速480m

太郎は半周200mに50秒かかるので、1周に100秒かかります。次郎が同時にAへ戻るまでの100秒には、Bでの休憩60秒が含まれます。走った40秒で往復320mを進むので秒速8m、分速480mです。

答え9分30秒後

太郎は秒速4m。次郎は20秒走って60秒休むので、80秒ごとに320＋160＝480mずつ合計距離が増えます。480秒後には2880m。次の20秒で240m増えて3120m、続く休憩60秒で太郎だけが240m進んで3360mになります。残る120mは2人で秒速12mなので10秒。480＋20＋60＋10＝570秒です。

答えア 6　イ 47

余り5は割る数yより小さくなければならないので、yの最小は6です。x＝7y＋5なので、xの最小は7×6＋5＝47です。

答え14個

x＝7y＋5が100を超える最初はy＝14でx＝103。200未満の最後はy＝27でx＝194です。y＝14から27まで、27−14＋1＝14個あります。

答え61

3x＝21y＋15です。これをyで割った余りが7なので、15−7＝8はyの倍数です。また余り7よりyは大きい必要があるため、y＝8だけが当てはまります。x＝7×8＋5＝61です。

答え150°

Qは90秒で12cm進みます。最初に10cmとなる時刻は90×10/12＝75秒です。Pは180秒で一周するので、75秒間に進む中心角は360×75/180＝150°です。

答え100.48cm³

60秒後の中心角は120°、高さOQは12×60/90＝8cmです。立体は半径6cm、高さ8cmの円すいの1/3なので、6×6×3.14×8÷3×1/3＝100.48cm³です。

答え248.96cm²

120秒後の中心角は240°で、Qは折り返して高さ8cmにあります。母線はAQ＝10cm。底面のおうぎ形は36×3.14×2/3、曲面は円すいの側面積6×10×3.14の2/3です。さらに半径と高さでできる直角三角形が2枚あり、合計は6×8÷2×2＝48cm²。すべて足すと（24＋40）×3.14＋48＝248.96cm²です。