サレジアン国際学園中学校 2026年度 第1回 算数の全問解説

答え34

最初のかっこは12、割る数のかっこは21−15＝6です。12×3−12÷6＝36−2＝34です。

答え3/4

15/16−17/24＝11/48。帯分数を22/9に直して割ると、11/48×9/22＝3/32です。21/32を加えて24/32＝3/4です。

答え31.4

0.4で割ることは2.5を掛けることです。3.14をくくると、3.14×（3.1＋7.8＋2.5−3.4）＝3.14×10＝31.4です。

答え7/30

分母を120にそろえると、分子は20＋5＋2＋1＝28です。28/120を約分して7/30です。

答え7

右の分母と分子の差は、同じ数を足しても5−2＝3です。3：4の差1に対して実際の差が3なので、分子は3×3＝9です。2＋□＝9から7です。

答え180g

食塩は900×0.012＝10.8gで、水を加えても変わりません。1％の食塩水全体は10.8÷0.01＝1080gなので、加える水は1080−900＝180gです。

答え250

6個ごとに余りは1、2、3、4、5、0の順に並び、合計15です。96までに16組あり、97〜100の余りは1、2、3、4です。15×16＋10＝250です。

答え86点

これまでの合計は72×6＝432点。7回で平均74点にするには74×7＝518点が必要なので、次は518−432＝86点です。

答えア 24　イ 66

第n組はn、n＋1、n＋2の3つです。70番目は69個の次で、第24組の先頭なので24。24が初めて出るのは第22組の最後で、3×22＝66番目です。

答え60°

折り目のAB側の端をX、BC側の端をY、Bの移った点をZとします。元の二等辺三角形の底角は（180−86）÷2＝47°です。角AXZが34°なので角BXZは146°。折り目XYがその角を二等分し、角BXYは73°です。三角形BXYのYの角は180−47−73＝60°。折り返し後の角XYZも60°なので、一直線BCの上側に残る角アは180−60−60＝60°です。

答え18.84cm²

半円とおうぎ形の共通部分は、どちらの面積からも同じように引かれます。色部分の差は図形全体の差です。半円は6²×3.14÷2＝56.52cm²、おうぎ形は12²×3.14×30/360＝37.68cm²。差は18.84cm²です。

答え5024cm³

底面積は10×10×3.14＝314cm²です。高さ16cmを掛けると5024cm³です。

答え456cm³

長さ方向に垂直な断面は、半径10cmの四分円から、半径2本を直角にはさむ三角形を除いた形です。断面積は314÷4−10×10÷2＝28.5cm²で、長さ16cmを掛けると456cm³です。

答え5.81cm

立て直しても水は456cm³です。底面積は半径10cmの四分円で78.5cm²。水の深さは456÷78.5＝5.808…cmなので、小数第3位を四捨五入して5.81cmです。

答え3.6km

最初の移動は12分なので、300×12＝3600m＝3.6kmです。

答え8分

PからQは2800mを分速350mで進むので、2800÷350＝8分です。

答え5分

最初の休憩は12分の25％で3分、次は8分の25％で2分。合わせて5分です。

答え10時50分

最後の移動距離は14.4−3.6−2.8＝8kmです。8000÷320＝25分。移動の合計12＋8＋25＝45分に休憩5分を足すと50分なので、10時50分に配達を終えます。

答え3回

初めの1、4、6、7はすでに昇順です。後ろの5、3、2は、それぞれ左側に自分より大きい数があるため、1回ずつ差し込みます。合計3回です。

答え7回

先頭の8以外は、どの数も左側に自分より大きい8があります。2枚目から最後まで各1回の差し込みが必要なので、7回です。

答え例 1、2、4、3

1、2、4までは昇順です。最後の3だけを2と4の間に差し込めば1、2、3、4になるので、1回です。

答え356794218

左から見て、それまでの最大値を更新する数だけが移動不要です。4回動かすので、更新は先頭を含めて5回必要です。最初は3、最後の更新は9です。8は末尾にあり9より後なので更新できません。3と9の間に4〜7から昇順で3つを置く必要があり、2桁目を最大にすると5、次に6、7、9となります。残りは8を末尾に固定し、4、2、1の順に並べます。1回目は3、4、5、6、7、9、2、1、8。2回目は2、3、4、5、6、7、9、1、8。3回目は1、2、3、4、5、6、7、9、8。4回目は1、2、3、4、5、6、7、8、9です。