2026年11月4日
SUSUMU JUKU / 2024 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
東洋英和女学院中学部・2024年度 A日程 算数
13題を、計算・面積・割合から円卓の条件整理、移動する図形、人数の分類まで解説します。図の位置関係と文章の条件を式へ変換する手順を確認しましょう。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜計算
この大問で学ぶこと
帯分数と小数を分数にそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
37
- 144÷6×2＝48、165÷15＝11なので、48−11＝37です。割り算と掛け算は左から順に計算します。
(2)
1/20
- 6÷2.25＝8/3、2と5/8÷4.5＝7/12なので、丸括弧は25/12です。
- 25/12×0.2−1/3＝5/12−1/3＝1/12。2/15−1/12＝1/20です。
第2問｜長方形の面積
この大問で学ぶこと
列ごとに幅を求める
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
Aの長さ
8cm
- 左列の幅は(84＋156)÷20＝12cm、右列の幅は20−12＝8cmです。
- 左上の高さは84÷12＝7cm、右下の高さは40÷8＝5cm。求める部分は20−7−5＝8cmです。
第3問｜食塩水
この大問で学ぶこと
後から加えた食塩を引く
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
元の濃度
7.5％
- 元の食塩水は500−20−80＝400gです。完成後の食塩は500×0.1＝50gなので、元は50−20＝30g。
- 30÷400×100＝7.5％です。80gの水は食塩の量を増やしません。
第4問｜消しゴムと鉛筆
この大問で学ぶこと
同じ個数にそろえて置き換える
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
消しゴム1個の値段
110円
- 消しゴム2個＝鉛筆3本＋10円なので、消しゴム6個＝鉛筆9本＋30円です。
- 鉛筆14本＋30円＝1010円から鉛筆は70円。消しゴム2個は70×3＋10＝220円、1個110円です。
第5問｜三角形・正方形・円
この大問で学ぶこと
45度の斜辺から長さをつなぐ
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
影の面積
101.44cm²
- 直角二等辺三角形の斜辺は横と縦が同じだけ変わります。上の5cmから最上段の正方形の一辺は5cm、1cmのずれから中央は6cm、下段は5cmと分かります。
- 中央の正方形の下は上端から5＋5＋6＝16cm。そこから三角形の下端までは4cmで、円の直径も4cmです。三角形の直角を挟む二辺は20cmです。
- 20×20÷2−5²−6²−5²−2²×3.14＝101.44cm²。円の4cmを半径として計算しないようにします。
第6問｜動く歩道
この大問で学ぶこと
同じ道のりを2通りで表す
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
歩かず乗る時間
6分間
- 歩道の速さを毎分v mとすると、長さは2(v＋50)＝1.5(v＋75)です。
- 0.5v＝12.5からv＝25。長さは2×75＝150mなので、歩かず乗ると150÷25＝6分です。
第7問｜野菜の持ち帰り
この大問で学ぶこと
持っていない人に着目する
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
玉ねぎときゅうりを持ち帰った人数
13人
- きゅうりは28本なので、きゅうりを持たない人は38−28＝10人です。異なる2種類を持つため、この10人は全員、玉ねぎとにんじんを持っています。
- 玉ねぎ23個のうち10個を除けば、残る23−10＝13人が玉ねぎときゅうりの組です。
第8問｜円卓の条件整理
この大問で学ぶこと
2倍・正面・約数を先に使う
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
CとFの好きな番号
C：3、F：6
- Bの番号がAの2倍なのでAは1・2・3のいずれかです。Bの正面がEで、Eの番号はAの約数です。
- A＝1ならB＝2・E＝5となり約数条件に反します。A＝3ならB＝6の正面E＝3で席が重なります。よってA＝2、B＝4、E＝1です。
- 残る3・5・6のうち、D＞C＋1と、CとDの間が1席という条件を満たすのはC＝3、D＝5です。F＝6と決まります。
第9問｜四捨五入の記号
この大問で学ぶこと
丸める前の範囲へ戻す
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1) 入れ子の計算
4
- 53÷5＝10.6を四捨五入して11。さらに11÷3を四捨五入して4です。内側の記号を先に計算します。
(2) Bの最小と最大
最小28、最大32
- B÷5を四捨五入して6になる範囲は5.5以上6.5未満。5倍すると27.5以上32.5未満なので、整数は28〜32です。
(3) 2つの条件を満たすB
28、29
- 44÷Bが1.5以上2.5未満となる整数Bは18〜29です。
- これと(2)の28〜32の共通部分を取り、28・29を答えます。
第10問｜円柱内の四角い水そう
この大問で学ぶこと
断面積とあふれた水量
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1) 円柱の底面積
25.12cm²
- 一辺4cmの正方形が円に内接しています。正方形の対角線を直径とし、半径の2乗は(4²＋4²)÷4＝8。
- 円の面積は8×3.14＝25.12cm²です。
(2) 外側の水面の高さ
4.6cm
- 内側の水そうは底面積16cm²・高さ13cmなので、208cm³で満杯になります。
- 残りは250−208＝42cm³。外側の4部分を合わせた底面積は25.12−16＝9.12cm²です。
- 水位は42÷9.12＝4.605…cm。小数第2位を四捨五入して4.6cmです。
第11問｜余りの条件
この大問で学ぶこと
不足1cmを足して倍数にする
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
紙テープの長さ
155cm、197cm
- 6cmずつでは1cm足りないので、長さに1cm足すと6の倍数です。7cmずつでは1cm余るので、長さから1cm引くと7の倍数です。
- 150〜200cmで後の条件を満たす155・162・169・176・183・190・197を調べ、さらに1を足して6で割り切れる155・197を残します。
第12問｜移動する長方形
この大問で学ぶこと
面積グラフを重なりの幅に戻す
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1) Aの縦
12cm
- Aの縦をh cmとすると、向きを変えたBの横もh cmです。最大の重なりはh×h＝144なのでh＝12cmです。
(2) Aの速さ
毎秒2.5cm
- 8秒でAの左端がBの左端に到達し、面積が減り始めます。Bはこのときまだ止まっています。
- Aの横20cmを8秒で移動したので、20÷8＝2.5cm/秒です。
(3) ア
10.4
- ア秒にBが動き始め、16.4秒で重なりがなくなります。最初のBの右端はAの左端から20＋12＝32cm先です。
- Aの移動距離2.5×16.4＝41cmのうち、32cmを超える9cmがBの移動距離です。
- Bが動いた時間は9÷1.5＝6秒。ア＝16.4−6＝10.4秒です。
第13問｜得点と人数
この大問で学ぶこと
条件付きの人数を得点別に分類する
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1) 受験した人数
150人
- 0点になる人は問1が×の人と一致し、全体の12％です。5点の16％との差4％が6人なので、全体は6÷0.04＝150人です。
(2) 問3が△の人数
54人
- 問3○は150×0.08＝12人。△をt人とすると、×は1.5t＋150×0.02＝1.5t＋3人です。
- 12＋t＋1.5t＋3＝150よりt＝54人です。
(3) 合計15点の人数
24人
- 0点18人、5点24人、20点12人です。残る96人は10点か15点です。
- 全員を10点と仮定すると合計は5×24＋20×12＋10×96＝1320点。実際は9.6×150＝1440点です。
- 差120点は15点の人1人につき5点なので、120÷5＝24人です。
解き直しの進め方
第8問は条件を一つずつ検証、第9問は丸める前の範囲、第12問はグラフの折れ点の意味、第13問は得点別の人数に整理して解き直します。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
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