2026年11月4日
SUSUMU JUKU / 2026 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
東洋英和女学院中学部・2026年度 A日程 算数
13題を、計算の工夫から図形・速さ・食塩水・操作の逆算まで解説します。答えだけでなく、条件に応じた場合分けと、図やグラフから式を作る根拠を確認しましょう。
このページは問題冊子と一緒に読む解説です。問題文・原図の転載はせず、進塾独自の解説を掲載しています。
第1問｜計算
この大問で学ぶこと
計算の順序と分数への変換
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1)
94
- 先に19×8＝152、348÷6＝58を求め、152−58＝94です。
(2)
1と3/10
- 0.75＝3/4、1と1/7＝8/7、3と1/3＝10/3にします。
- 3/4−(3/5−1/7)÷8/7＝3/4−2/5＝7/20。これに10/3を掛けて7/6、2/15を足すと13/10です。
第2問｜角材の重さ
この大問で学ぶこと
長さと重さの比例
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
3/4mの角材
2.7kg
- 1と1/6m＝7/6mで4.2kgなので、1mは4.2÷7/6＝3.6kg。
- 3.6×3/4＝2.7kgです。
第3問｜分数の逆算
この大問で学ぶこと
分母をそろえて差を使う
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
元の分数
26/45
- 分母が同じなので、分子が4増えた場合と6減った場合の差は分子10つ分です。
- 2/3−4/9＝2/9＝10/45。元の分母は45、分子は45×2/3−4＝26です。
第4問｜長方形と正方形
この大問で学ぶこと
重複している長さを数える
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
長方形の周長
54cm
- 16cmと11cmを足すと、横幅を1回、影の正方形の一辺をもう1回数えています。正方形の一辺は長方形の縦の長さです。
- したがって縦＋横＝27cm。周長は27×2＝54cmです。
第5問｜平均点
この大問で学ぶこと
共通の2人の合計をそろえる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
Bの得点とA・Dの平均
B：78点、AとDの平均：84点
- A＋B＋D＝246、A＋C＋D＝240なのでB−C＝6点。B＋C＝150点だからB＝78、C＝72です。
- A＋D＝246−78＝168、平均は84点です。
第6問｜方眼上の曲線の面積
この大問で学ぶこと
同じ半径の四分円をまとめる
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
Eの形の面積
98.28cm²
- 方眼1目盛りは2cm、1マスは4cm²です。曲線部分を、半径1目盛りと2目盛りの四分円ごとに整理します。
- 出ている曲線と欠けている曲線を足し引きすると、直線部分の面積23マスと、半径1目盛りの半円1個分にまとめられます。
- 23×4＋2×2×3.14÷2＝92＋6.28＝98.28cm²です。半径と直径、長さの目盛りと面積のマス数を区別します。
第7問｜仕入れと値下げ
この大問で学ぶこと
全て定価で売れた場合との差
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
値引き後に売れた個数
135個
- 定価は180×1.2＝216円。全て定価なら利益は180×300×0.2＝10800円です。
- 実際の利益は180×300×0.16＝8640円で、差2160円は1個16円の値下げによります。
- 2160÷16＝135個。16％引きではなく16円引きです。
第8問｜向かい合う2人の距離
この大問で学ぶこと
出会う前後で場合を分ける
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
駅と公園の間の距離
1275m、1515m
- 2人の速さの和を毎分s mとします。3分後も出会う前なので、道のりは930＋3sです。
- 9分後も出会う前なら930−6s＝240からs＝115、道のり1275m。出会った後なら6s−930＝240からs＝195、道のり1515mです。
- 出会った後の解も、2人とも目的地に着く前という条件を満たす速さの組を選べます。考えられる道のりを両方答えます。
第9問｜ノートの割引
この大問で学ぶこと
1冊当たりの実際の支払額
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
最も安く買えた人
詩さん
- 1冊の定価を1とします。光さんは7÷8＝0.875、花さんは0.86です。
- 詩さんの1冊当たりは(7−1)÷7＝6/7≒0.8571。0.8571＜0.86＜0.875なので詩さんです。
- 合計の支払額ではなく、受け取った冊数も含めて比べます。
第10問｜立体から2つの穴を取る
この大問で学ぶこと
重なりを一度だけ差し引く
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
残る体積
117.76cm³
- 元の立方体は6³＝216。正面の円は半径2で、円柱の穴は2²×3.14×6＝75.36cm³です。
- 横の長方形の穴は幅4・高さ2・奥行き6で48cm³。円柱と重なるのは半円の断面を4cm進めた部分で、2²×3.14÷2×4＝25.12cm³です。
- 216−75.36−48＋25.12＝117.76。2つの穴を足すだけでは重なりを2回引いてしまいます。
第11問｜3種類の食塩水
この大問で学ぶこと
混ぜる重さと食塩量を分ける
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
A・B・Cの重さと濃度
A：350g・5％、B：200g・8％、C：150g・15％
- A＋C＝500、B＋C＝350、A＋C＋B/2＝600なのでB/2＝100、B＝200、C＝150、A＝350gです。
- AとCを半分ずつ混ぜると250g・8％なので、A＋C全量の食塩は40g。これにB半分を加えた600g・8％の食塩48gとの差から、B半分の食塩8g、Bは8％です。
- B＋Cの食塩は350×0.11＝38.5g。Cには38.5−16＝22.5gあるので15％。Aには40−22.5＝17.5gあるので5％です。
第12問｜すれ違いを含む距離グラフ
この大問で学ぶこと
誰が止まったかで傾きを読む
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1) 2人の速さ
英子さん：分速60m、和子さん：分速105m
- グラフで和子さんが英子さんの家に着いたとき、待っている英子さんとの距離が420mになっています。したがって英子さんの家から公園までは420mです。
- 英子さんは7分で公園に着くので420÷7＝60m/分。和子さんは3分に出発し、22分までの19分間のうち家で1分止まります。1470m進んだ後420m戻るので、(1470＋420)÷(22−3−1)＝105m/分です。
- 和子さんが公園を通過する時刻を先に仮定せず、移動した全道のりと実際に歩いた時間から求めます。
(2) アとイ
ア＝13、イ＝630
- 和子さんは3分に出発し、1470−420＝1050m進んで公園を通るので、3＋1050÷105＝13分がアです。
- 7分時点で英子さんは420m、和子さんは1470−105×4＝1050mの位置なので、距離は630mです。
第13問｜特殊ボタン
この大問で学ぶこと
計算の順序と丸めの範囲
解き直しの到達点使った条件と結論のつながりを、解説を閉じて説明できること。
(1) ◎→♡→☆
11
- 7517を2で割って切り捨てると3758。十の位を四捨五入すると3800です。
- 各位の和は3＋8＋0＋0＝11。十の位の四捨五入は100の位までの数にする操作です。
(2) 3456から13になる順
♡→◎→☆
- 3456→3500→1750→13です。先に丸めるか、先に半分にするかで結果が変わります。
(3) 1300になる4桁の元の数
最大5203、最小1250
- 各位を足す☆を使うと4桁の1300にはできないため、◎と♡だけを調べます。
- ◎を2回なら5200〜5203が1300になります。♡を2回なら1250〜1349が1300になるので最小1250。
- ♡→◎なら2550〜2649、◎→♡なら2500〜2699です。4通りの範囲を比べると最大5203、最小1250です。
解き直しの進め方
間違えた問題は計算、条件の読み取り、場合分け、図への書き込みに分類します。特に第8問は出会う前後、第10問は穴の重なり、第13問は四捨五入する位を説明し直してください。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、知識・条件や根拠の読み違い・説明の不足に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で根拠・図表・式・答案を組み立て直す | 答えだけでなく、その根拠や判断の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
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