2026年10月28日
SUSUMU JUKU / 2018 EXAM REVIEW
答えの先に、解ける理由を。
共立女子中学校・2018年度 第1回 算数
全6大問を、答え・途中式・条件の読み取りから解説します。小数・分数と計算のまとめ方、割合・仕事・数量と角、曲線で囲まれた文字の概算面積、動く直角二等辺三角形、分銅と整数の差、円上の動点と角のグラフを扱い、各大問の学習テーマと解き直しのポイントも整理します。
第1問｜小数・分数と計算のまとめ方
この大問で学ぶこと
計算の順序を守って約分する
見かけの数字をそろえて一つの積にまとめると、途中の筆算を減らせます。
解くときの着眼点：共通因数と逆数を使います。
①
答え：2/35
- 0.25×4/5＝1/5、0.125÷7/8＝1/7です。
- 1/5－1/7＝2/35です。
間違えやすい点：小数は1/4と1/8へ直せます。
②
答え：8
- 3.2×(0.98＋1.72－0.2)にまとめます。
- かっこ内2.5なので、3.2×2.5＝8です。
間違えやすい点：32×0.172＝3.2×1.72です。
③
答え：3
- 原式は(7＋1.1)÷(3－21/10)÷3です。
- 7＋1.1＝8.1、3－2.1＝0.9。8.1÷0.9÷3＝9÷3＝3です。
間違えやすい点：原問題の記号を確認してから計算します。
④
答え：8.9
- 5/4－5/6＝5/12です。
- 3.6×5/12÷1/5＝7.5、1.4を足して8.9です。
間違えやすい点：かっこの前後の演算を変えません。
第2問｜割合・仕事・数量と角
この大問で学ぶこと
変わらない食塩と、1日分の仕事を使う
割引後の割合、薄める前後で同じ食塩、機械の毎日の作業量を整理します。
解くときの着眼点：基準となる全体を先に決めます。
①
答え：840円
- 25％引きは定価の75％です。
- 630÷0.75＝840円です。
間違えやすい点：定価に対する25％です。
②
答え：12％
- 薄めた後は300g、8％なので食塩24gです。
- もとの200gにも同じ24gがあるので24÷200×100＝12％です。
間違えやすい点：増えたのは水だけです。
③
答え：2日間
- 全体を60とするとA・B・Cは1日に3・4・5進めます。
- 6日間ずっとB・Cだけなら54。足りない6をAが作業したので6÷3＝2日間です。
間違えやすい点：BとCは6日間すべて働いています。
④
答え：47個
- Bをb個とするとAは2b個、Cは2b/3＋3個です。
- BはCより1個多いのでb＝2b/3＋4、b＝12。
- A24個・B12個・C11個で合計47個です。
間違えやすい点：3人の数を区別して合計します。
⑤
答え：210度
- 正三角形の上の頂点60度、直角三角形の下の頂点90度と、交点2つを使って四角形を見ます。
- 四角形の内角の和360度から60度と90度を引き、x＋y＝210度です。
間違えやすい点：xとyを個別に決める必要はありません。
第3問｜曲線で囲まれた文字の概算面積
この大問で学ぶこと
円の一部を組み合わせて近い整数を求める
寸法の数値が指定されない実測型の設問です。元の印刷図を基準とし、画面の拡大縮小に左右されないようにします。
解くときの着眼点：原寸の図を測って概算します。
面積
答え：約14cm²
- 原寸図の円弧を測ると、外側の半径は約2cm、内側は約1cmです。
- 円弧に沿う部分を組み替えると、半径2cmと1cmの円の差の3/4が2個分になります。
- (2²－1²)×3.14×3/4×2＝14.13cm²。最も近い整数は14cm²です。
間違えやすい点：寸法のない原寸測定問題なので、印刷倍率をそろえて確認します。
第4問｜動く直角二等辺三角形
この大問で学ぶこと
移動距離ごとに重なりの形を変える
1秒で1cm進み、最初の隙間は1cmです。辺が45度なので横の長さが決まれば高さも分かります。
解くときの着眼点：重なりの端と交点を求めます。
①
答え：4cm²
- 5秒後は隙間1cmを除いて底辺4cmが重なります。
- 交点の高さは4÷2＝2cm。面積は4×2÷2＝4cm²です。
間違えやすい点：向かい合う2本の45度の辺を使います。
②
答え：23cm²
- Bの左端を0とすると、11秒後の重なりは2～10cmです。
- 2本の斜辺が作る大きな三角形は底辺10cm、高さ5cmで25cm²。
- 左の底辺2cm・高さ2cmの三角形2cm²を引き、23cm²です。
間違えやすい点：Aの左辺で切り取られる部分を引きます。
③
答え：26cm²
- 13秒後は4～10cmが重なり、斜辺の交点は左端から6cmの位置、高さ6cmです。
- 4～6cmは平行な高さ4cm・6cm、幅2cmの台形で10cm²。
- 6～10cmは高さ6cm・2cm、幅4cmの台形で16cm²。合計26cm²です。
間違えやすい点：Bの右辺で切られるため、最後の高さは0になりません。
第5問｜分銅と整数の差
この大問で学ぶこと
互いに素な重さで1gの差を作る
分銅を両側へ置けるので、和だけでなく差を利用します。1gを作れない組は共通因数で判別します。
解くときの着眼点：共通の約数が差にも残ります。
①
答え：あ3、い3
- 8gと5gを1個ずつ左右に置くと差は3gです。
- 6の倍数と9の倍数の和・差は、必ず3の倍数です。
間違えやすい点：3の倍数では1gにはなりません。
②
答え：A＝2、B＝3（例）
- 8×2－5×3＝16－15＝1です。
- 8gを2個置く側と5gを3個置く側を作り、軽い側へ1gの食塩を足します。
間違えやすい点：他の正の整数の組もあります。
③
答え：C＝7、D＝24（例）
- 7×7－24×2＝49－48＝1です。
- 7は6～10、24は24～28の条件を満たします。
間違えやすい点：共通因数がある組を避けて探します。
第6問｜円上の動点と角のグラフ
この大問で学ぶこと
小さい角の折り返しと実際の移動を区別する
180度を超えると小さい角は減りますが、点の回転方向は変わりません。2点は逆向きなので出会いは速さの和を使います。
解くときの着眼点：角が0に戻る時刻が1周の時間です。
①
答え：45分後
- Aの角が0に戻るのは90分後なので、180度になるのは半分の45分後です。
間違えやすい点：Aの角速度は毎分4度です。
②
答え：144度
- Bは60分で1周し毎分6度。2点の差は毎分10度増えます。
- 最初の出会いは360÷10＝36分後で、Aの角は4×36＝144度です。
間違えやすい点：出発時を1回目の出会いに数えません。
③
答え：72度
- 2回目は72分後で、Aの移動角は288度です。
- 小さい角は360－288＝72度です。
間違えやすい点：移動角288度をそのまま答えません。
④
答え：5回目
- Aの1周90分、Bの1周60分。Pで初めて一緒になるのは最小公倍数180分後です。
- 出会いは36分ごとなので180÷36＝5回目です。
間違えやすい点：2点の回転方向は変わりません。
解き直しの進め方
図の位置・原寸測定・グラフの周期を、式の前に整理して解き直しましょう。
| 段階 | 取り組むこと | 確認すること |
|---|---|---|
| 1｜原因を分ける | 間違えた問題を、条件の読み違い・着眼点・計算に分ける | どこで手が止まったかを言葉にする |
| 2｜解説を閉じる | 自分で図や式を作り直す | 同じ答えが出るだけでなく、式の理由を説明できるか |
| 3｜時間を空ける | 日を改め、類題と合わせて再挑戦する | 条件が変わっても使える考え方になったか |
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