1. はじめに：この記事を読んで得られるメリットと実戦力

予習シリーズ4年上第1〜4回は、中学受験算数のスタート地点にあたる単元です。第1・2回は整数の計算(かけ算・わり算・計算のきまり)という、中学受験うんぬんの前に算数全体の土台となる内容、第3回は角度という新しい概念の導入、そして第4回でようやく特殊算(和差算)という、中学受験らしい単元が登場します。

【本記事を読むメリット】
この記事を読むことで、筆算でミスをしないための工夫や、逆算・分配法則を感覚として身につける方法が分かります。また、角度の概念をイメージでつかむコツや、和差算を通じて「線分図を書く習慣」を最初から徹底することの重要性も具体的に押さえられます。

2. 第1回：かけ算とわり算の文章題

この単元は、中学受験らしさよりも、学校の内容の先取りに近い性質を持っています。とはいえ、ここでの計算力が今後3年間の中学受験算数すべての土台になるため、しっかり定着させることが何より重要です。

◆整数のかけ算：末尾0の工夫でミスを防ぐ

3桁×2桁くらいまでは、そろばんなどで暗算できる子を除き、筆算で確実に計算できるようにしておきましょう。中学受験の入試問題では3桁×3桁のような計算は基本的に出ませんが、3桁×2桁までは普通に登場します。特に注意したいのが、2700×350のように、一の位に0が含まれる掛け算です。ここで工夫を怠ると、計算がごちゃごちゃになってミスが多発しがちです。こうした細かいテクニックも、早いうちからしっかり身につけておきましょう。

◆整数のわり算:商を立てる感覚と「0を戻す」注意点

3桁÷2桁、4桁÷2桁くらいまでは、割る数が2桁でも対応できるようにしておきたいところです。ここでよく苦戦するのが、472÷31のように、商として1ではなく5や6など大きい数を立てなければならないケースです。13×6のような掛け算がぱっと出てこない場合は、最初のうちは13、13+13=26、13+13+13=39というように、書き出しながら商を探る練習をするとよいでしょう。

◆かけ算とわり算の文章題:絵を書きながら考える

やや複雑な文章題が登場しますが、これは中学受験ならではの内容です。小学校の算数では、出てきた数字を単純に掛けたり割ったりすればよい場合がほとんどですが、中学受験ではしっかり文章を読んで理解する力が求められます。困ったときは、絵を書きながら考えるという姿勢が非常に重要で、これは中学受験の文章題全般に共通する基本姿勢です。解説に示されている絵の書き方を参考に、自分でも絵を書きながら考える習慣をつけていきましょう。

3. 第2回：計算のきまり

この単元も、中学受験うんぬんというより、これから算数・数学を学んでいく上で欠かせない土台にあたります。中学受験をするしないに関わらず、しっかり定着させておきたい内容です。

◆計算の順序:途中式をきれいにまとめる習慣

計算の順序は、かっこの中の掛け算・割り算→かっこの中の足し算・引き算→かっこの外の掛け算・割り算→かっこの外の足し算・引き算、という順番を意識しましょう。中括弧が出てくる場合も同様の順序で処理していきます。この単元で大事なのは、計算量が多いときにどうやってまとめるかという点です。どこをどう計算したか後から見返して分かるように、途中式や印を整理してまとめておく習慣を、早いうちから身につけておきましょう。

◆逆算:具体的な数字で確認しながら覚える

逆算は中学受験で非常によく登場するため、しっかり定着させておきたい単元の1つです。基本は「足し算の反対は引き算、引き算の反対は足し算、掛け算の反対は割り算、割り算の反対は掛け算」ですが、例外があります。A-□=Bのとき□=A-B、A÷□=Bのとき□=A÷B、という2つの例外です。丸暗記するよりも、7÷2=3あまり1のような具体的な数字を使って、7を求めたいときはどう計算するか、2を求めたいときはどう計算するかを確認しながら理解を深めるとよいでしょう。

◆計算の工夫:分配法則は「理屈」で理解する

交換法則・結合法則は、多くの子が感覚的にすでに理解できている内容です。一方、分配法則は最初はイメージできない子が多い部分です。

4. 第3回：角の性質

この単元は、角度という概念の導入にあたります。概念を理解するには時間がかかることが多く、すんなり入れる子もいれば、簡単なところから積み重ねて感覚的につかんでいく必要がある子もいます。

◆角の大きさ:ピザを360人で分けるイメージ

角度の概念を言葉だけで説明されても、なかなかピンとこないものです。ピザを360人で分けると、とても小さな1切れになり、この1切れ分が1度という数値にあたる、そして360人分がすべて揃うと1周の大きな円になり、これが360度である、というように、具体的なイメージを持たせてあげることが大切です。問題を解いていく過程で、90度・180度・270度・360度という区切りを自然と覚えていく流れがよいでしょう。なお、分度器を使った問題は中学受験の入試には出てこないため、無理に時間をかける必要はありません。

◆対頂角:「X」で同じ角度が2セットできる

対頂角自体はそれほどつまずきにくい内容ですが、なんとなく「ここと同じっぽい」で済ませるのではなく、向かい合うところが同じ角度になるということをしっかり定着させることが大切です。3本の線が交わっている場合など、なんとなくで解くと角度を間違えやすくなるため、丸・バツ・三角のように印をつけながら同じ角度を確認していく作業を習慣にしましょう。

◆平行と角:錯角は「Z」の形を見つける

同位角(L字型に2つ)は見つけやすい一方、錯角(Z字型)は見逃しやすいポイントです。同位角と錯角が説明されている図では、同じ角度になる4つずつの組に丸・バツで印をつける習慣を身につけておくと、見つけやすくなります。ただし、図が複雑になると、4つずつ同じ角度の印がつけられないケースが出てきます。

5. 第4回：和と差の問題

ここでようやく、中学受験らしい特殊算(和差算)が登場します。特殊算で大事なのは、それぞれの特殊算に決まった「フォーマット」があり、そのフォーマットにどう落とし込むかという点です。和差算の場合は線分図がそのフォーマットにあたります。

◆線分図:式より図を優先する習慣づけ

和差算は特殊算の中でも最も簡単な部類に入るため、実は線分図を書かなくても解けてしまう子は少なくありません。しかし、それでは今後より難しい特殊算に対応できなくなってしまいます。式を書いて答えを出すのではなく、線分図に落とし込んで答えを出す、という順序を徹底することが、この単元の最大のねらいです。

◆和差算(2量の場合)と平均:線分図と概念理解を両立させる

2つの数字を使う基本的な和差算で、線分図の使い方をしっかり身につけましょう。ここで唐突に登場するのが「平均」という概念です。平均は和差算とは全く別の話として、丁寧に説明してあげる必要があります。「平らにした点数が平均点」というイメージを持たせ、大きい子と小さい子で分け合って平らにする、という感覚をつかませてあげるとよいでしょう。

◆和差算(3量以上の場合):線分図をきれいに書く練習

3つ以上の数量を扱う和差算では、線分図さえきれいに書ければ、特に問題なく解けるようになります。最初のうちは、最も小さい数値に揃えて図を書き、慣れてきたら「求めたい数値が3つ分でいくつになるか」を考えると、効率よく解けるようになります。ここでも、計算でちょろちょろと済ませる癖をつけてしまうと、後々より難しい特殊算に挑戦できなくなってしまいます。線分図を書きながら難しい問題にも食いつく姿勢を、この単元でしっかり育てておきましょう。

6. まとめ・解説動画（タイムスタンプ付き）

第1〜4回は、計算力の土台づくり(第1・2回)、角度という新しい概念の導入(第3回)、そして特殊算の第一歩(第4回)という流れになっています。共通しているのは、「公式を丸暗記するのではなく、理屈やイメージで理解する」姿勢と、「式だけで済ませず、図(線分図・角度の印)を書きながら考える」習慣です。この2つを早い段階でしっかり身につけておくことが、今後の中学受験算数全体の土台になります。

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