原因 01
樹形図を書いて整理していない
場合の数は、頭の中で数えず、樹形図で見えるようにします。
樹形図は、ただ線を引く作業ではありません。どこから枝を出すか、同じ順番で最後まで書けているか、書いた枝を1つずつ数えられるかを確認するための道具です。頭の中だけで数えると、数えもれや重複が起きやすくなります。
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図の勉強法
中学受験算数で「場合の数」が苦手になる理由と直し方
樹形図を書かずに頭の中で数えてしまう。
順番が関係するのか、組み合わせとして見るのか分からない。
足し算と掛け算を使い分けられず、同じものを二重に数えてしまう。
そんな場合の数のつまずきを、進塾のうすい先生が分かりやすく整理します。
この状態なら、場合の数・順列・組み合わせ・樹形図でつまずいています
場合の数は、思いついた順に数える単元ではありません。樹形図で整理すること、順番が関係するかを見極めること、足し算と掛け算を使い分けること、同じものを区別するかどうかを判断することが大切です。
頭の中だけで数えて、数えもれが起きる
樹形図を書いても、途中で枝が抜けてしまう
順列と組み合わせの違いが分からない
足し算で数える場面と、掛け算で数える場面が混ざる
同じものを区別するのか、同じとして扱うのかが分からない
条件が増えると、何から整理すればよいか分からない
場合の数が苦手になる主な原因と、うすい先生の解決法
うすい先生の解説
場合の数は、センスで数える単元ではありません。樹形図で見えるようにする、順番が関係するかを判断する、足し算と掛け算を使い分ける、同じものの扱いを決めることで、数えもれや重複を防ぎやすくなります。
原因 02
順番が関係するかを見極められていない
順列と組み合わせは、「順番が変わると別になるか」で見分けます。
A→B と B→A を別の並びとして数えるのか、AとBの組として同じと見るのかで、答えは変わります。場合の数では、先に「並べる問題」なのか「選ぶ問題」なのかを確認することが大切です。
原因 03
足し算と掛け算を混同している
場合の数では、「分けて数えるなら足す」「続けて選ぶなら掛ける」と整理します。
たとえば、Aの場合とBの場合のように別々のケースを数えるときは足し算です。一方で、1つ目を選んでから2つ目を選ぶように、選択が連続するときは掛け算です。どちらを使うかは、問題文の流れを図や表にして確認します。
原因 04
同じものの扱いがあいまい
同じものを区別するのか、同じとして扱うのかを先に決めます。
場合の数では、「赤い玉A」と「赤い玉B」を別のものとして見るのか、どちらも同じ赤い玉として見るのかで数え方が変わります。ここがあいまいだと、同じ場合を何度も数えたり、逆に必要な場合を抜かしたりしやすくなります。
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図を克服するために必要な4つの力
1
樹形図を書く力
頭の中で数えず、どこまで数えたかを見えるように整理します。
2
順番を判断する力
順番が変わると別になるのか、同じ組として扱うのかを確認します。
3
足し算と掛け算を使い分ける力
分けて数える場面と、続けて選ぶ場面を整理します。
4
同じものを整理する力
区別するもの・区別しないものを決めて、重複を防ぎます。
解説しているのは、進塾代表のうすい先生です
うすい先生
進塾代表・講師歴20年以上。中学受験算数でつまずく生徒を数多く見てきた経験から、場合の数・順列・組み合わせ・樹形図の苦手原因を、答案や書き方のクセまで含めて整理します。
場合の数単元のお悩みは、LINEで相談できます
「樹形図が書けない」「順列と組み合わせが混ざる」「数えもれや重複が多い」など、場合の数単元に関するお悩みはLINEでご相談いただけます。
現在の学習状況を簡単に送っていただければ、必要に応じて無料学習カウンセリングをご案内します。無料相談はオンラインでも対応できます。
ただし、場合の数の苦手は一人ひとり原因が違います
樹形図を書けない子、順番の判断で止まっている子、足し算と掛け算が混ざっている子、同じものを二重に数えてしまう子では、戻るべき場所が違います。
だから、同じ問題集をただ解くだけでは改善しにくいことがあります。まずは、お子さまがどこで止まっているのかを見て、ベストな順番で場合の数・順列・組み合わせ・樹形図を整理することが大切です。
そこで、場合の数Boostコースを用意しました
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図を整理する、短期集中の特別講座です
場合の数Boostコースは、場合の数・順列・組み合わせ・樹形図でつまずいている小学生のための短期リカバリープログラムです。数え方を見えるようにしながら、数えもれや重複を防ぐ力を作ります。
短期集中
4日間
4日間
完全1：1
個別指導
個別指導
入塾金
不要
不要
オンライン
授業対応
授業対応
無料学習カウンセリングもオンラインで対応できます。教室での対面指導だけでなく、オンライン授業でも1：1で受講できます。
4日間の学習スケジュール例
場合の数Boostコースでは、樹形図・順列・組み合わせ・計算の使い分けまで、4日間で整理します。
1day
樹形図の基本確認
順番に枝を伸ばし、数えもれを防ぐ書き方を確認。
2day
順列・組み合わせの確認
順番が関係するか、同じ組として見るかを整理。
3day
足し算・掛け算の使い分け
分けて数える場面と、続けて選ぶ場面を確認。
4day
同じものの扱い・条件つき問題
区別するもの・区別しないものを整理し、条件つき問題に対応。
※無料学習カウンセリングの情報を基に、一人ひとりにベストな学習スケジュールを作成します。
完全1：1だからできること
場合の数は、答えだけを見ても苦手原因が分かりにくい単元です。完全1：1では、樹形図の書き方、順番の判断、足し算と掛け算の使い分け、同じものの扱いまで、その場で確認できます。
- 樹形図を順番に書けているかを確認する
- 順番が関係する問題かを判断する
- 足し算と掛け算を使い分けられているかを見る
- 同じものを二重に数えていないか確認する
- 条件つき問題で、表や場合分けを使えているか整理する
料金
場合の数Boostコース｜80分×4回 55,000円（税込）
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図を短期で整理するための特別講座です。通常入塾ではないため、入塾金は不要です。
| 個別カリキュラム設計・受講準備費 | 11,000円（税込） |
|---|---|
| 完全1：1個別指導 80分×4回 | 44,000円（税込） |
| 入塾金 | 0円 |
| 合計 | 55,000円（税込） |
個別カリキュラム設計・受講準備費には、担当講師の調整と、お子さまの状況に合わせた学習カリキュラム作成が含まれます。
追加指導
| 追加指導 80分 | 11,000円（税込） |
|---|
受講までの流れ
-
1
LINEまたは無料カウンセリングご予約
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図のお悩みをお知らせください。 -
2
無料学習カウンセリング（学習相談）
現在の状況を確認します。オンラインでも対応可能です。 -
3
学習スケジュール作成
担当講師の調整と、状況に合わせた学習カリキュラムを作成します。 -
4
1：1指導開始
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図を、1：1で整理します。
よくある質問
場合の数だけで受講できますか？
はい。場合の数Boostコースは、場合の数・順列・組み合わせ・樹形図に絞って受講できる短期プログラムです。
公式を使わないと解けませんか？
最初から公式に頼る必要はありません。樹形図・表・場合分けを使って、なぜその数になるのかを整理します。
オンライン授業でも受講できますか？
はい。オンライン授業にも対応しています。無料学習カウンセリングもオンラインで対応できます。
他塾と併用できますか？
はい。現在通っている塾の教材やテスト答案を確認しながら、場合の数でつまずいている部分を補強できます。
4日間で完全に得意になりますか？
4日間で全範囲を保証する講座ではありません。まずは場合の数・順列・組み合わせ・樹形図の基本パターンを整理し、どこでつまずいているかを明確にします。
入塾金はかかりますか？
いいえ。場合の数Boostコースは通常入塾ではない短期講座のため、入塾金は不要です。
場合の数・順列・組み合わせ・樹形図を、一緒に整理しましょう
場合の数は、数え方を見えるようにすると、数えもれや重複を防ぎやすくなります。まずはLINEまたは無料学習カウンセリングで、現在のお悩みをお聞かせください。