普連土学園中学校 2024年度 2月1日午前4科 算数の全問解説

答え0.24

0.375＝3/8、3と1/2＝7/2、5と1/4＝21/4です。3/8×7/2×4/21＝1/4＝0.25なので、0.25−0.01＝0.24です。

答え20240

20.24を共通にすると、最初の項は20.24×2800、最後の項は20.24×600です。20.24×(2800−1200−600)＝20240です。

答え3

□と2と5/12の積は7.75−0.5＝7.25＝29/4です。29/4÷(29/12)＝3です。

答え18個

2、11、23は互いに素なので、該当する数は506の倍数です。4桁では506の2倍から19倍までの18個です。

答え16と4/11分後

池1周を60とすると、2人は毎分6と5ずつ反対方向に進みます。3回目の出会いまでに合計3周なので、180÷11＝16と4/11分です。

答え左・右の展開図に各3本

元の立方体の対角線はAC、CH、HAです。左の展開図では、上の正方形のA→C、横一列の右端のC→右下、一番下の正方形の左下→右上に線を引きます。右の展開図では、上に飛び出した正方形の左上→C、横一列の中央のC→右下、横一列の右端の左下→Aです。折ると各線の端がA・C・Hで一致します。

答え1/4

Aの後に全体の3/4が残ります。Bはその1/3なので、3/4×1/3＝1/4です。

答え1/6

AとBが1/4ずつ取った後は1/2です。Cはその1/3で1/6です。

答えDさん

Dは1−(1/4＋1/4＋1/6)＝1/3を受け取ります。1/3は1/4と1/6のどちらよりも大きく、Dが最多です。

答え18.84 cm

支点は順にB、C、Dです。Aまでの長さは4、5、3 cmで、それぞれ90度回るので、弧の和は2×3.14×(4＋5＋3)÷4＝18.84 cmです。

答え19.9 cm

最初はBを中心に、鉛直の辺BCが30度の上り坂に沿うまで60度回ります。次にCを中心に90度回るとCDが坂に沿い、BC＋CD＝7 cmなのでDが頂上に来ます。Dを中心に、上り坂に垂直なDAが30度の下り坂に沿うまで150度回ります。弧の和は2×3.14×(4×60＋5×90＋3×150)÷360＝19.886… cmです。

答え381

1＋3＋…と並ぶのでn段目の末尾はn×nです。20段目は19×19＋1＝362から400までの39個で、真ん中は(362＋400)÷2＝381です。

答え32120

2段合わせると362から21×21＝441までの80個が連続します。最初と最後の平均は401.5なので401.5×80＝32120です。

答え10500円、11400円、なる、900円

会員は3000＋250×30＝10500円、非会員は380×30＝11400円です。会員になる方が11400−10500＝900円得です。

答え130円、24杯

1杯ごとの差は380−250＝130円です。23杯では2990円の節約で会費を下回り、24杯では3120円で会費を上回ります。

答え500円

水筒を持っていったのは30−5＝25回なので、25×20＝500円引きです。

答え8410円、7杯

実際の支払いに値引き分を戻し、会費を除くと10910＋500−3000＝8410円です。全30杯を会員価格で計算した7500円との差910円は、入会前の1杯につき130円。910÷130＝7杯です。