2025年入試問題分析～早稲田中学校編～

大問1では、小問集合形式で出題された各問題が、数列、速さ、和差算といった複数の分野を横断する内容となっており、受験生は基本的な計算力だけでなく、与えられた情報から論理的に条件を読み取り、適切に数値を導出する能力が問われました。まず、群数列の問題では、数列の周期性や各グループの規則性を把握し、該当する項目を迅速に見極める必要がありました。続く速さの問題では、移動距離と時間の関係を整理し、基本公式に基づいた正確な計算が求められ、和差算では、二数の和と差の特性を利用して、与えられた条件から唯一の解答を導く力が必要とされました。特に、桃の個数を求める問題では、一の位の制約を順次検証し、条件を丹念に整理することで正解に迫る独自のアプローチが示され、全体として、受験生の基礎知識と論理的思考、計算の正確性が試される典型的な問題群であったと言えます。

大問2では、平面図形と立体の回転に関する問題が組み合わされ、受験生の図形認識と空間把握能力を徹底的に問う内容となりました。まず、平面図形の問題では、与えられた図形内の角度や線分の関係を基本定理や平行線の性質を用いて導出し、補助線を加えることで不明な角度を正確に求める工夫が必要とされました。次に、台形を利用した面積比の問題では、相似や対称性の理解を背景に、領域ごとの面積を分割・比較する手法が求められ、さらに、直方体を軸に回転させたときの立体の特徴を把握し、各辺の位置関係から回転体の軌跡を計算するなど、複数の視点から問題を解く力が試されました。これらの問題は、早稲田中学校ならではの高い問題設定で、受験生に多角的な論理的思考と図形的直観力を要求するものでした。

大問3では、複数の作業者が協力または交替して作業を行う際の仕事量と所要時間を求める典型的な仕事算が出題され、受験生は与えられた条件から各作業者の単位時間あたりの仕事率を導き出し、全体の作業進捗を整数単位で整理する必要がありました。問題では、分数計算の煩雑さを避けるために全体仕事量を適切な整数に置き換え、各段階での進捗や残作業量を正確に計算する過程が重視されました。さらに、協力作業と交替作業の違いが解答に反映されるため、各作業者の貢献度を論理的に評価し、計算の各プロセスを整然と整理する力が求められました。全体として、受験生は計算の正確性と柔軟な思考力をもって、実生活に近い状況での問題解決能力が試される設問群に取り組むこととなりました。

大問4では、カレンダーに基づいたお小遣いの貯金問題が出題され、受験生は父親と母親からの支給条件を正確に整理し、日付や曜日、各月の日数など実際のカレンダー情報を踏まえた上で、一定期間における総貯金額を算出する必要がありました。各支給タイミングの回数を的確に数え上げ、個々の支給額を積み上げる過程では、例外的な日付や変動する条件にも柔軟に対処する論理力が要求されました。問題全体は、計算の基本力とともに、実生活のスケジュール管理に基づいた現実的な数値処理能力を試す内容であり、受験生にとっては実用的な数学的知識と集中した計算精度が求められる設問となっていました。

大問5では、直方体から一部を切り取った際に生じる複雑な切断面の形状や面積、さらに残った立体の構造を解析する問題が出題され、受験生は空間的な把握力と高度な図形理解を求められました。問題は、直方体と切り取られる部分との位置関係や交差する領域を正確に把握するため、作図を通じて全体構造を明確に捉えることから始まりました。その上で、平面図や側面図を用いて、露出部分と穴となった部分の面積を論理的に分解し、計算する必要がありました。受験生は、立体全体と切断面の両面にわたる特性を総合的に評価し、正確な数値を導くための手法を駆使することが求められ、これにより早稲田中学校の入試問題が要求する高い空間認識力と論理的思考力が示される問題群となっていました。