海城中学校の算数(2018)

入試演習にご活用ください。

• 問題タイプについて処理能力型・・・処理の速さが求められる問題
  バランス型・・・処理の速さと作業・分析が求められる問題
  思考力型・・・問題の作業・分析が求められる問題

• (1)計算小数を分数になおして計算しましょう。
• (2)過不足算一般的な過不足算です。しっかり点数に結び付けましょう。
• (3)引換券の問題出題頻度の低い問題ですが、図で整理すれば解ける問題です。
• (4)面積の比メネラウスの定理を抑えていれば、容易い問題でしょう。また、メネラウスの定理を知らなくても、問題が誘導になっています。底辺が等しいので、高さの比＝面積の比を利用して解きましょう。

• 状況図やダイアグラムで整理！旅人算の問題では状況をしっかり抑えるためにダイアグラムで整理することが重要です。進んだ距離が等しいところでは、かかる時間が逆比となります。かかる時間が等しいところでは、進んだ距離が逆比となります。これを図で纏め、視覚でせいりしましょう。

• 答えを出すだけでなく、ルールを意識しよう！問題を解いてみると(1)がとても簡単な計算問題に感じた受験生はたくさんいたことでしょう。しかし、それだけで(1)に満足してはいけません。(1)は(2)(3)を解くためのヒントが隠されています。丁寧に計算式を書きながら(2)(3)を解く手がかりを見つけ出しましょう。

• 図を書きながら図形の動きを整理しよう！大きな円の内側を小さな円が回る動き、その軌道を考える問題です。(1)(2)は(3)を解くまでのヒントです。2つの円の相似比は2:1なので、円周の比も2:1。よって、回る角度の比は1:2となることを利用し、(1)(2)は抑えておきたいところになります。

• 状況を１つ１つ分けて整理しよう！お城までの道順を考える問題ですが、1℃しか渡れない橋があったり、魔王が邪魔をしていたり、ユーモアのある問題です。(1)は、それぞれの橋を通る道順をしっかり算出し、整理していくことが正解するためのポイントです。(2)は、魔王が阻む位置に勇者がどの位置にたどり着いていないとならないかを整理してみましょう。

• 二重切断後の図の様子を理解しよう！今回の入試問題で一番苦戦を強いられる問題はこの大問の(2)でしょう。2回の切断をすると立体は4つに分かれます。それぞれの立体の様子を理解するためには、2つの切断面の共通する点を結び線を書き加える必要があります。その上で、切り取られた立体を全体から引いていきましょう。また、(1)は面ABCDを平面としてとらえて相似を利用する問題となっています。(1)で求めたものは(2)でも使いますので、しっかりおさえておくことが大事になります。

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