予習シリーズ算数4年上の進め方【四谷大塚の予習シリーズ4上第16～19回】

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予習シリーズ4年上算数第16回　等差数列

テーマ１：等差数列を理屈で理解しよう

等差数列は公式ではなく、理屈で計算が出来るようにしましょう。公差は、数字と数字の「間」にあるものなので植木算的な発想で捉えられるようにしましょう。また、等差数列の和も理屈を大切にしたい内容になります。台形の面積の出し方と発想は同じなので、理屈で理解しているとのちのち活かされます。

テーマ２：図形の規則を数値化して等差数列へ

図形の規則の問題は、1番目の図形、2番目の図形、3番目の図形．．．それぞれの頂点の数や辺の数を書き出して規則を見つけられるようになりましょう。図形をじっと見ていても解くことはできませんので、手を動かすことがとても重要です。

予習シリーズ4年上算数第17回　つるかめ算

テーマ１：表や面積図を描き問題のイメージを掴もう

つるかめ算は、4年上巻の中では最も難しい単元となります。計算のみでももちろん解くことはできますが、大切なことは問題の本質を理解することです。まずは、どんなことが分かっていて、どんなことが分からないのかをしっかり把握するためにも、最初のうちは表や面積図をしっかり描くように意識しましょう。

テーマ２：弁償算や差のつるかめ算は面積図が使えない！？

弁償算や差のつるかめ算は、つるかめ算を面積図で解いている生徒にとってはつらい問題となります。本質をしっかり理解するためには、表を使うことをおすすめします。しっかり表で捉えることさえできれば、考え方は通常のつるかめ算と変わりません。

予習シリーズ4年上算数第18回　四角形の面積

テーマ１：いろいろな四角形

それぞれの四角形の分類(関係)を理解して、それぞれの四角形の性質を理解できるようにしましょう。 「台形→平行四辺形→長方形・ひし形→正方形」と段々に条件が加わっていき、それより前の四角形の性質は、すべて持っているというイメージをしっかり作っておきましょう。

テーマ２：面積の公式の理解

四角形の面積の公式は理屈もそれほど難しくありません。丸暗記せずに、理由から考えらるようにしておきましょう。また、ひし形の公式(対角線×対角線÷2)は、公式が成り立つ理由がしっかりしていれば、対角線が90度に交わっていれば、使うことのできる公式だとわかるはずです。要するに、正方形でも使うことだ出来るということになります。

予習シリーズ4年上算数第19回　三角形の面積

テーマ１：高さとは何なのか

三角形の面積を求める問題で最初に躓くポイントは「高さが何なのか分からない」ということです。大事なことは、身長を測るときどのように測るのかという子tです。肩から測ることもないでしょうし、メジャーを持ってきて顔をなぞるように計測することもないでしょう。このことから、一番高いところから地面までの距離というイメージが掴めるでしょう。

テーマ２：どこを底辺にするか考えよう

もう１つ、三角形の面積を求める問題で躓くポイントは、「どこを底辺にしていいか分からない」ということです。大前提として、長さが分からない辺を底辺にすることは出来ません。しかし、2つ以上の辺の長さが分かっている場合には、その辺から高さが分かっているところを考えましょう。富士山で例えるなら、地面と標高が分かっていることが面積を出す条件というイメージです。

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