2026年11月6日
SUSUMU JUKU / 2024 EXAM REVIEW
芝浦工業大学附属中学校・2024年度 第1回 算数
放送問題、円の移動、整数の表、立体の切断など、全5大問19項目を解説します。
第1問｜放送問題
（1）
50g
4％を基準にすると3％の500gは食塩が5g不足。6％では1gあたり0.02g多いので250g加える。Bは300−250＝50g残る。
（2）①
9cm²
直角二等辺三角形の両脚に沿って正方形を取ると、向かいの頂点は斜辺の中点に来る。一辺は6÷2＝3cm。
（2）②
正方形Xが1cm²大きい
Yの一辺分だけ斜辺から上がると、左右の45度の辺によって幅がその一辺分ずつ狭まる。上側にも一辺分が残るのでYの一辺は斜辺の3分の1。脚が2cmずつの直角二等辺三角形の斜辺に相当し、Yの面積は2²＋2²＝8cm²。差は9−8＝1cm²。
第2問｜計算・場合の数・円の移動
（1）
3/5
前半は0.64×2/7×7/4＝0.32。後半は0.42÷1.5＝0.28。和は0.60。
（2）
3
両辺を10/11で割ると、かっこ内は3.3。0.3を引くと9÷□＝3。
（3）
44通り
和が偶数なのは偶数3枚か、奇数2枚と偶数1枚。偶数4枚から3枚選ぶ4通りと、奇数5枚から2枚選び偶数1枚を合わせる10×4＝40通り。
（4）
43.14cm²
各辺から直径2cmまでの帯を通る。通過しない中央は6×1cm。四隅にも1cm四方から四分円を引いた形が残る。50−6−(4−3.14)＝43.14。
第3問｜売上・速さ・整数・立体・作図
（1）
240個
売上の比2：1を単価の比120：80で割ると個数の比は4：3。420×4/7＝240。
（2）
29km
分かれた地点までをx kmとする。車の残りはx＋36km、徒歩は36−x km。車が10分遅いので(x＋36)÷40−(36−x)÷4.8＝1/6。両辺を120倍して3(x＋36)−25(36−x)＝20よりx＝29。
（3）
12個
末尾の0は2と5の組でできる。5の倍数10個が5を一つずつ持ち、25と50はさらに一つずつ持つ。計12個。
（4）
8
円すいの表面積は円周率×半径×（半径＋母線）。5×(5＋16)＝7×(7＋□)なので□＝8。
（5）
線分DEの垂直二等分線
DとEが重なる折り目の上の点は、DとEから等距離。DEの中点を通り、DEと直角に交わる直線を引く。
第4問｜整数を並べた表
（1）
224
49は1段目7列目。右は64、下は48、右下は63で合計224。
（2）
例：1と3
1を左上にすると対角の和は1＋3と4＋2。3を左上にすると3＋7と8＋6。どちらも二つの和が等しくない。
（3）
21
左上の数をA、段をr、列をcとする。対角線より右上のブロックの和は4A＋4c、左下は4A＋4rで、いずれも4の倍数。対角線上では右・下・右下が順にA＋2r＋1、A＋2r−1、A＋2rで、和は4A＋6r。最初の2桁の対角線上の数13は4段目で4の倍数となり、次の21は5段目で4の倍数にならない。
（4）
484
1段目22列目と23列目の平方数484と529の下は483と528。四つを足すと2024。
第5問｜立方体を並べた立体
（1）
72cm²
正面の正方形は対角線6cmで面積18cm²。小立方体の1面は18÷4＝4.5cm²。前後に8枚、側面に8枚出るので4.5×16＝72。
（2）①
415と5/13cm²
CDは横3、縦2のマスを結ぶので、小立方体の1面の面積は100÷(3²＋2²)＝100/13cm²。前後は各16枚。正面の外周は下7、階段状の上側の水平部分7、縦の上り下り各4で、側面は22枚。合計54枚で5400/13cm²。
（2）②
11：21
切断面は奥行き方向に平行なので、正面の面積比が体積比になる。切断線の下は左端2列の1＋2と底辺5・高さ3の三角形を合わせて10.5。残りは16−10.5＝5.5。5.5：10.5＝11：21。
解き直しの進め方
整数の表では対角線の内外を分け、立体では前後の面と外周に沿う面を別々に数えましょう。
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