早稲田中学校の算数(2007)

入試演習にご活用ください。

• 問題タイプについて処理能力型・・・処理の速さが求められる問題
  バランス型・・・処理の速さと作業・分析が求められる問題
  思考力型・・・問題の作業・分析が求められる問題

• (1)計算問題□を求める計算問題です。落ち着いて処理できるようにしましょう。
• (2)割合ガリガリ計算をすれば、解ける問題です。しかし、去年×0.825＝一昨年×0.66に気が付くことができれば、逆比を使って比較的簡単に解くことができるでしょう。
• (3)旅人算3人が池の周りを歩く問題です。太郎の速さ+花子の速さと次郎の速さ+花子の速さを逆比にすることで、スムーズに解くことができます。しっかり抑えておきましょう。

• (1)図形の角度分かるところには、どんどん角度を書き込みましょう。
• (2)場合の数図形の中に作れる点の数を求める問題です。まず、xとyとzがそれぞれ(1,1,4)(2,2,2)となる点Pが取れることに気付きましょう。すると、点Pを横にずらすことで(1,2,3)という点Pが取れることにも気付けるでしょう。
• (3)立体図形・水量①求めたい高さが5cmを底辺とした三角形の高さと考えると簡単に解けます②水の体積と容器の体積の比に注目すると底面積の相似比に気が付けるはずです。この辺りは、シンプルに解いてしっかり時間を浮かせるようにしておきましょう。

• 辺の比が1：2の直角三角形に注目！角度がほとんど示されていないにもかかわらず、(1)で角度を求めるということは、30°・45°・60°…あたりの角度が出せると予測することが重要です。(2)(3)は、(1)から合同な三角形を導く問題ですので、(1)は絶対に間違えることのできない問題となります。

• ～日目に惑わされるな！「～日」ではなく、「～日目」であることから、一見、紛らわしい問題ですが、特に気負うことはありません。途中で終わっているため、余りが出ます。それが理解できていれば、難しい問題ではありません。

• 排水管と給水管の仕事の比に注目！排水量と給水量を仕事の比によって、処理を行う問題です。(1)が解けなければ、(2)が軒並み苦戦を強いられるため、確実に押さえておきたい問題です。また、比を駆使する力が求められますので、実質、仕事算です。