速さの単位換算は、時間の意味で考えると整理できます。

「秒速1m」は、1秒で1m進むという意味です。だから60秒なら60m、3600秒なら3600mになります。単位換算は、ただ×60・×60を覚えるのではなく、何秒間でどれだけ進むかを確認します。

旅人算を向きで考えるのは2流。1流は、2人の距離の和か差で考えます。

2人の距離の和が分かるときは、速さの和を考えます。2人の距離の差が分かるときは、速さの差を考えます。出会い・追いつきの言葉だけに頼らず、「2人の距離がどう変化しているか」を見るのが旅人算のポイントです。

通過算は、絵を描いて考えます。

トンネルや橋の絵を描き、電車やバスの移動前・移動後の位置を確認するだけで、必要な距離はかなり整理しやすくなります。「電車の長さ」「トンネルの長さ」「離れている長さ」のどれを足すのかを、絵で確認します。

流水算は、4つの公式を理解して使いこなします。

• 上り ＝ 静水時 − 川：川が邪魔します。
• 下り ＝ 静水時 ＋ 川：川が助けます。
• 静水時 ＝ （下り＋上り）÷2：和差算の考え方です。
• 川 ＝ （下り−上り）÷2：これも和差算の考え方です。

上り・下りを別々の公式として覚えるのではなく、川が助けるのか、邪魔するのかをイメージできると、流水算の整理がしやすくなります。

ダイヤグラムは、まず書くことから始めます。

作業が苦手な生徒は、図を書くことをさぼりがちです。とはいえ、普段書いていない子に「書きなさい」と言っても、いざ本番で書けるようにはなりません。先生と一緒に、まずは実際に書いてみることが大切です。

文章が長くなった時こそ、ダイヤグラムです。状況が複雑になるほど、簡単な状況図だけでは整理しきれないことがあります。二者間距離のグラフや、文章で表現された状況をダイヤグラムに整理する技術が備われば、速さの問題は得点源に変わります。