予習シリーズ算数の進め方5年下【四谷大塚の新カリキュラム5下第6～9回】

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予習シリーズを使用した集団授業　５年生　

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予習シリーズ5年下算数第6回　速さと比

速さと比例・反比例

「速さ、距離、時間」のそれぞれが等しいときのそれ以外の関係を公式ではなくイメージで理解出来るようにしましょう。特に、距離が等しいときの速さと時間が逆比になることは、特に重要です。後半は、第1回の「比の積・比の商」の応用となります。

比を利用する速さの問題

速さのつるかめ算や坂道の往復など、入試頻出の典型題ですのでしっかり押さえておきましょう。

予習シリーズ5年下算数第7回　旅人算と比

旅人算と比

旅人算は、比を使うことで計算量を少なくすることが出来ます。図に書き込みながら解くことで、理解が深まることでしょう。

折り返しの旅人算と比

5年生で学習した折り返しの旅人算を比の利用をして解く内容となっています。第6回の内容がしっかり把握できていれば、苦戦することなく解くことが出来るでしょう。

速さのグラフと比

旅人算の問題はグラフに整理することは非常に重要になります。グラフから相似が発見できれば、計算量は圧倒的に減ります。どんな旅人算に対しても、グラフにまとめる習慣を作るようにしましょう。

予習シリーズ5年下算数第8回　平面図形と比-まとめと応用-

相似の応用

相似の典型題が並びます。すべてパターンとして覚えておきましょう。角出しの問題に関しては、底辺が等しい高さの異なる三角形を作ることでもスムーズに解くことが出来ますので、おすすめです。

辺の比と面積比～応用公式～

いろいろな面積比のパターンが紹介されていますが、使うタイミングはかなり局所的になりますので、公式として覚える優先順位はかなり下がります。理屈を理解して、必要に応じてその時に考えられるようにしておくとよいでしょう。

正六角形の分割

正六角形の６等分はパズル的にいろいろな分割が出来るようにしておくと解ける問題の幅が広がります。延長線上に6等分の正三角形ができることも重要ポイントです。6等分した図形をさらに半分にしてみたり、3等分にしてみたり、いろいろな分割を試してみると理解が深まるのでおすすめです。

予習シリーズ5年下算数第9回　図形の移動

多角形と円の転がり移動(復習)

転がり移動は、どこを中心に移動しているかがポイントになります。中心には、マークをつけながら、図に書き込んでいく習慣を作りましょう。センターラインの公式は、隙間が出来たときに使うことが出来なくなるため、使用には注意が必要です。使用せずともすべての問題を解くことが出来ますので、使用しないという選択肢もあります。

おうぎ形の転がり移動

動きの変化するポイントの図形をしっかり書き込みながら理解を深めましょう。転がる床と弧の長さが等しいことをしっかり理解して問題に取り組みましょう。

図形の平行移動

重なる図形の形が変化するところは図示しながら確認しましょう。また、通過算同様に、図形の先頭にマークをつけながら整理をしていくと時間の整理もしやすくなるので、おすすめです。

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