予習シリーズ算数の進め方5年下【四谷大塚の新カリキュラム5下第11～14回】

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予習シリーズを使用した集団授業　５年生　

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予習シリーズ5年下算数第11回　仕事に関する問題

仕事算

同じ時間でできる仕事の量と仕事の速さは逆比であることがポイントとなります。全体の仕事は、「１」として考えることもできますが、全体の仕事を「最小公倍数」でおくことで分数を使用せず、問題を処理することが可能になります。

のべ算

1人が1日で行う仕事を「１」とすると、全体の仕事は「仕事をする人数×日数」で表すことが可能となります。この考え方はニュートン算に繋がる考え方となりますので、必ず押さえておきましょう。

ニュートン算

特殊算の中で最も苦戦しやすい内容となります。元の量と増える量と減らす量の３つの数値を整理できるとスムーズに問題を取り組むことが出来るでしょう。

予習シリーズ5年下算数第12回　水深の変化と比

低面積の比・深さの比・水の体積の比

この単元では、「底面積×深さ＝水の体積」の関係を利用する単元となります。特に水の体積が等しいときには、底面積の比と水の深さの比が逆比になるということが特に重要となりますのでしっかり押さえておきましょう。

物体をしずめる問題

5年生で学習した物体をしずめる問題を比を利用して解くという内容になります。容器に物体を入れることによって移動する水に注目しましょう。移動する前の水と移動した後の水の体積が等しくなり、水の体積が等しいということは逆比が使えるということになります。

予習シリーズ5年下算数第13回　整数の分解と構成

素因数分解と約数の個数

素因数分解は計算や数の性質の問題を解くうえで必要な感覚となります。2桁の数字の素因数分解程度は、瞬時にできる感覚を身につけておくとよいでしょう。また、約数の個数を出す公式に関しては、理屈を踏まえておさえておくとよいでしょう。

最大公約数と最小公倍数

素因数分解と連除法の関係をしっかり押さえておくと問題がスムーズに取り組めます。連除法の形式に落とし込む習慣を作っておくとよいでしょう。

既約分数の個数

分母を素因数分解することで、約分できる分子を特定することが可能です。約分できる分子は周期になりますので、うまく利用してあげましょう。

わり切れる回数

2で割り切れる回数は「2の倍数＋4の倍数＋8の倍数・・・」となります。この計算は素因数分解を行うような流れで、積の最大数を2でわり続けることで算出することが出来ます。是非、挑戦してみてください。

予習シリーズ5年下算数第14回　立方体・直方体の切断

切り口の形

立体の切断は受験生が最も理解に苦戦する単元の１つです。しかし、切断面を作る方法は2パターンしかありません。立体が苦手な生徒はパターン演習をしっかりおこなっておくとよいでしょう。また、中学校によっては全く出題されない単元でもあります。各自、志望校の入試問題を確認しておくとよいでしょう。

切断後の立体の体積

切断後の立体の体積を求める内容になります。角を出して求めやすい立体に形を作ることがポイントです。角を出して新しく作った立体は、全体と相似な立体となりますので、体積比を利用できると効率よく計算が可能になります。

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